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xy不相关则xy相互独立
若p(
xy
)=0,下列说法错误的是 A. X,Y
不相关
B. X,
Y相互独立
答:
P(
X
∩Y)=0 =>X∩Y =Φ => X,
Y不相关
ans : A
随机变量
X与Y不相关
的充要条件为()
答:
1、证明充分:由于D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(
x
,
y
),根据D(X+Y)=D(X)+D(Y),可推出Cov(x,y)=0 ,根据相关系数的定义,可以知道相关系数是0,所以shux,y不相关。2、证明必要:反之如果
XY不相关
,
则相关
系数必然为0,而相关系数=Cov(x,y)/[D(X)D(Y)]^(-2),易知分母...
请问这道概率论的题,是怎么判断
X
和
Y相互独立
的?根据答案看,是根据X和...
答:
Y=X²说明两者已经不是各自独立的了啊,虽然E(XY)=E(X)×E(Y)是判断两者是否独立的条件,但是不代表条件成立就一定独立,而课本上有说这句话(当X与
Y相互独立
时,一定有
X与Y不相关
,反之不一定成立)而判断是否相关可以用协方差是否等下0这个方法 ...
互不相容与对立有什么区别
答:
对立:在互不相容的基础上再加一个条件,P(A)+P(B)=1.通俗的说所谓对立事件,有你没我,有我没你,咱俩之间必须有一个 独立:设A,B是两事件,如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B
相互独立
,简称A,B独立 不相关:若随机变量 X 和 Y 的相关系数 r(X,Y)=0,称
X 与 Y 不相关
,众...
跪求如何证明图示中的由变量调换律,不难证明的下面两个公式
答:
对于一些结构较为复杂、变元较多的数学问题 ,引入一些新的变量进行代换,以简化其结构,从而达到解决问题的目的这种方法叫做变量代换法。变量代换法是一种非常有效的解题方法,尤其是处理一些复杂的不等式问题,效果明显。合理代换往往能简化题目的信息,凸显隐含条件,沟通量于量之间的关系,对发现解题思想,...
几道概率论与数理统计问题
答:
Z=(μ1+μ2, σ1平方 + σ2平方 )3.D 记住一些重要的分布的期望与公差!很重要 泊松分布: X~P(λ) E(X)=λ D(X)=λ X指数分布 E(X)=1/λ D(X)=1/λ 正态分布:μ1, σ1平方 。。。4.A.B E(
XY
)=E(X)E(Y),为
不相关
C 也是不相关 D
x y独立
,则f(x,y)=fx...
设随机变量
X与Y相互独立
,且方差DX>0,DY>0,则( )A.X与X+Y一定
相关
B.X...
答:
而
X与Y相互独立
,且方差DX>0,DY>0,∴Cov(X,X+Y)=DX+0=DX>0 即X与X+Y一定相关.故A正确,B错误.又Cov(X,
XY
)=E(X-EX)(XY-EXY)=EX2Y-EXEXY=EX2Y-(EX)2EY,但是X2与Y不一定独立因此EX2Y不一定等于(EX)2EY,即X与XY可能相关也可能
不相关
故C、D错误故选:A ...
...A.D(
XY
)=DXDY B.D(X+Y)=DX+DY C.X与
Y独立
D.
X与Y不独立
答:
解:选择C.E(
XY
)=EXEY,说明X,
Y不相关
,cov(
x
,
y
)=0。若不相关。则D(X+Y)=DX+DY+2covD(x)D(y)=D(X)+D(Y)如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,请选为满意回答!
请问两个随机变量
XY不独立
,他们的协方差cov(X,Y)已知,请问怎么计算两者...
答:
因为两个
独立
的随机变量满足E[
XY
]=E[X]E[Y]。但是,反过来并不成立。即如果
X与Y
的协方差为0,二者并不一定是统计独立的。协方差Cov(X,Y)的度量单位是X的协方差乘以Y的协方差。而取决于协方差的相关性,是一个衡量线性独立的无量纲的数。协方差为0的两个随机变量称为是
不相关
的。
x与y不独立
,
则x与y不相关
对吗?
答:
不
独立
,应该是有
相关
,这样才合理。这说的是数学上自变量因变量的关系,从概念上,一定要弄清楚。
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