设随机变量X ,Y分别服从(0-1)分布,证明:X,Y相互独立等价于X,Y不相关答:设 X,Y的分布律分别为 X 0 1 Y 0 1 1-p p 1-q q (1)X,Y独立,那么他们一定不相关(这是书上的结论,只要独立就一定不相关)(2)X,Y不相关,则COV(X,Y)=0,即E(XY)=E(X)E(Y)又因为E(X)=p,E(Y)=q 所以E(XY)=pq 由于X,Y都是0-1分布,所以 XY的分布律 0 1 1-pq...
设X,Y分别服从〔0—1〕分布,证明:X,Y相互独立等价于X,Y不相关答:设 X,Y的分布律分别为 X 0 1 Y 0 1 1-p p 1-q q (1)X,Y独立,那么他们一定不相关(这是书上的结论,只要独立就一定不相关)(2)X,Y不相关,则COV(X,Y)=0,即E(XY)=E(X)E(Y)又因为E(X)=p,E(Y)=q 所以E(XY)=pq 由于X,Y都是0-1分布,所以 ...