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y=2x+8/x的单调区间
设函数f(x)
=2x
^2-6x^2-18x+14,(1).求函数
的单调区间
,(2).求函数在区间...
答:
f(
x
)=-4x^2-18x+14,对称轴为x=(-b/2a,公式)=-9/4,开口向下 x<=-9/4时,
单调
递增;x>=-9/4时,单调递减
区间
(1,4)在对称轴右边,所以单调递减,x=1,
y=
-8 x=4,y=-122, 所以 -122<y<-8
设函数f(x)=sin(
2x+
fai)
y=
f(x)图像的一条对称轴是直线
答:
f(x)=sin(
2x+
φ) (-π<φ<0)2*π/8+φ=kπ+π/2 φ=kπ+π/4 ∵-π<φ<0 ∴φ=-π+π/4=-3π/4 f(x)=sin(2x-3π/4)2kπ-π/2≤2x-3π/4≤2kπ+π/2 kπ-π/8≤x≤kπ+5π/8 当x∈[kπ-π/8,kπ+5π/8],f(x)
单调
增加;当x∈[kπ+5π/8,...
y=
1/2 sin(
2x
-π/4)的①定义域②值域③x∈[0,π/2]的最大值最...
答:
y=
1/2 sin(
2x
-π/4)的①定义域:R ②值域:[-1/2,1/2]③x∈[0,π/2]的最大值:1/2 最小值:-√2/4 ④周期T=π ⑤奇偶性:非奇非偶 ⑥
单调
性增
区间
:[kπ-π/8,kπ+3π/8]单调性增区间:[kπ+3π/8,kπ+7π/8]⑦对称轴:x=kπ/2+3π/8,8:对称中心:(kπ/2+...
函数
y=2x+
1的反函数是?
答:
(6)一段连续的函数
的单调
性在对应
区间
内具有一致性;(7)严格增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数【反函数存在定理】。(8)反函数是相互的 (9)定义域、值域相反对应法则互逆(三反)(10)原函数一旦确定,反函数即确定(三定)(在有反函数的情况下,即满足(2)) 例:
y=2x
-1的...
已知函数f(x)
=x
^
2-x
-alnx(a∈R) (1)若a=1,求函数f(x)
的单调区间
答:
f'(x)>0 x>1 增
区间
(1,+无穷)f'(x)<0 0<x<1 减区间(0,1)(2)f'(x)=2x-1-a
/x
=(2x^2-x-a)/x 若函数f(x)有两个极值点,则函数
y=2x
^2-x-a在(0,+无穷)上有2个实数根 即 对称轴x=1/4>0 顶点纵坐标=-a-1/8<0 a>-1/8 x=0 y=-a>0 a<0 所以 ...
求函数
y=
3sin(
2x+
π/4),x属于【0,π】
的单调
递增
区间
过程
答:
y=
3sin(
2x+
π/4)在
区间
【0,π】x∈【0,π】2x∈【0,2π】2x+π/4∈【π/4,2π+π/4】当π/4 ≤ 2x+π/4 < π/2,即x∈【0,π/8)时,
单调
增;当π/2 ≤ 2x+π/4 < 3π/2,即x∈【π/8,5π/8)时,单调减;当3π/2 ≤ 2x+π/4 < 2π+π/4,即...
函数
y=
3sin(
2x+
π/6) x∈【0,π】
的单调
减
区间
答:
y=
3sin(
2x+
π/6)x∈【0,π】2x+π/6∈【π/6,2π+π/6】当2x+π/6∈(π/2,3π/2)时
单调
减,此时x∈(π/3,2π/3)故单调减
区间
(π/3,2π/3)
已知函数
y=x+
t
/x
有如下性质:如果常数t>o,那么该函数在(0,√t)上是...
答:
和值域;f(x)=(4x^2-12x-3)/(
2x+
1)=[(2x+1)^2-8(2x+1)+4]/(2x+1)=(2x+1)-8+4/(2x+1)令(2x+1)=a,原式=a+4/a-8 当a=2即
x=
1/2时、取得最小值-4。f(x)的 :x∈[0,1/2],
单调
递减;x∈[1/2,1],单调递增;f(0)=-3 f(1)=-11/3 求函数f(x)的...
求函式
Y=
2sin(π/4-
x/
2)+1
的单调区间
答:
求函式
Y=
「3+2SIN(pai/4-X/2」
的单调区间
令Y=pai/4-X/2 Y的增区间为[-pai/2+2k*pai,pai/2+2k*pai] 解出
X的
区间 求函式
y=
2sin(
2x
-π/4)的单调区间 单调增[-π/8+kπ,3π/8+kπ] 单调减(3π/8+kπ,7π/8+kπ]求函式y=2sin(x-π/3 )的单调区间 ...
函数
y=
sin(π/4-
2x
)
的单调
增
区间
是??
答:
因此当 x 减小时,u增大;u与x是负相关,利用u的递增
区间
求得的结果,实际是
x 的
递减区间。如果u
= 2x
- π/4,x与u之间是正相关,利用u的递增区间求得的结果,就是
x的
递增区间了。上面有个错误 第一行的不等式为2kπ+π/2≤ (π/...,2,函数
y=
sin(π/4-2x)
的单调
增区间是?为...
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