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y=2x+8/x的单调区间
y=
lg^(X^2-
2X
-8)的定义域和
单调
性
答:
解: 根据对数函数的定义loga(x) a>0 a≠1 x>0 可知a=10>1 , x^2-
2x
-8>0 十字相乘得(x-4)(
x+
2)>0 故x∈(-∞,-2)∪(4,+∞)关于
单调
性,可知外层
y=
lg(t)为单调递增,内层t=x^2-2x-8在(-∞,-2)单调递减,在(4,+∞)单调递增。所以函数y总体在(-∞,-2)...
函数
y=
2sin(
2x+
π/4)
的单调
递增
区间
怎么求
答:
2kπ-π/2<
2x+
π/4<2kπ+π/2递增 ,整理得kπ-3π/8<x<kπ+π/8 2kπ+π/2<2x+π/4<2kπ+3π/2递减 , 整理得kπ+π/8<x<kπ+5π/8
函数
y=
2/根号下x^2
+2x
-
8单调
减
区间
为
答:
回答:(2,+∞)
y=
log2(-x^2+
2x+8
)
的单调区间
具体过程
答:
解得-2<x<4 令f(x)=log2(-x^2+
2x+8
,g(x)=-x^2+2x+8,x∈(-2,4)g(x)对应函数的对称轴为
x=
1∈(-2,4)g(x)在(-2,1]上单调递增,在(1,4)上单调递减 g(x)max=g(1)=9,g(x)min>g(4)=0 则f(x)=log2[g(x)]在(0,9]上单调递增 根据复合函数
的单调
性可知 ...
分析
Y=2X+X/8的单调
性
答:
y=2x+8/x
增
区间
(-无穷,-2)(2,+无穷)减区间(-2,0)(0,2)
判断函数f(x)
=2x+8/x
,x∈(0,+∞)
的单调
性
答:
x>0 导数公式F'(
X
)= nx^(n-1)F'(X)=2-8x^(-2)当F'(X)大于0 2-8x^(-2)>0 8<
2x
^
2 x
>2 当F'(X)小于0 x<2 所以 x>2时
单调
递增 x<2时单调递减
求此函数
的单调区间
f(x)
=2x+8/x
答:
f(x)
=2x+8/x
f'(x)=2-8/x^2f'(x)=0时x=±2f''(x)=16/x^3f''(2)>0f''(-2)<0所以x=2时f(x)有极小值8所以x=-2时f(x)有极大值-8
已知函数f(x)
=2x+8/x
(1)研究奇偶性
答:
解:(1)f(x)
=2x+8/x
f(-x)=-(2x+8/x)=-(x)即为奇函数 (2)判断
单调
性,(1)导数法f¹(x)=2-8/x²令·f¹(x)>0得x∈(-∞,-2)∪(2,+∞)令f¹(x)<0得x∈(-2,2)则x∈(-∞,0)时在(-∞,-2)上递增在[-2,0)上递减则...
函数
y=2x+
3
/x的单调
增
区间
是
答:
函数
y=2x+
3
/x
是奇函数,它在第一象限内是个“√”的形状,第三象限内的图像与第一象限 内的关于原点对称。它
的单调
递增
区间
是(-∞,-√6/2], [√6/2,+∞)
求函数
y=x
^2 /(1
+x
)
的单调区间
和极值
答:
法一:既然
y=2x
/(1+x^2)当x不等于0时,原函数可化为y=2/(1
/x+
x)已知函数y=1/x+x在(-无穷,-2]递增(-2,0)递减(0,2)递减[2,+无穷)递增;所以y=2/(1/x+x)在(-无穷,-2]递减(-2,0)递增(0,2)递增[2,+无穷)递减;求y=2/(1/x+x)在x=0极限可知原函数在x=0连续...
棣栭〉
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