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∫cosx的n次方dx定积分
...
定积分∫
<0,π/2>[(sinx)^
n
]
dx
=∫<0,π/2>[(
cosx
)^n]dx
答:
x→π/2-x 即可 你的要求真奇怪,我认为假使你找到了一个“不一样”的换元方法,其实本质上还是要用到 sin(x)=cos(π/2-x),或者你就直接用分部
积分
的方法把递推式写出来,不过那就相当于把这个积分已经算出来了。
求
正弦
n次方的定积分
的计算公式是什么啊 ?
答:
∫(0→π/2)[(cos t)^
n
]dt =∫(0→π/2)[(sin t)^n]dt =(n-1)!!/n!!(n为正奇数)=π(n-1)!!/(2(n!!))(n为正偶数)这一公式为Wallis公式,是关于圆周率的无穷乘积的公式,但Wallis公式中只有乘除运算,连开方都不需要,形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似计算没有...
(sinx)或者
cosx的n次方
在0~2π的
积分
相同吗
答:
你确定是
cosx
和sinx
的n次方
的不
定积分
而不是它们在零到二分之派的定积分?它们的定积分是相同的但是不定积分则是不同的!
关于tanx sinx
cosx
等三角函数
的n次方
的不
定积分
如何求
答:
sinx和
cosx
可以利用分部积分,像这样 cos^{
n
}xdx=cos^{n-1}xdsinx 然后就可以递归下去了。其它三角函数至少可以利用万能公式化成有理函数
的积分
。
积分∫cosxdx
等于什么?
答:
cosx的
积分等于sinx+C。
∫cosxdx
=∫d(sinx)=sinx+C。cosx的积分等于sinx+C,这是基本积分公式,因为不
定积分
是导数运算的逆运算,求cosx的不定积分就是求谁的导数等于cosx。因为(sinx+C)'=cosx,所以∮cosxdx=sinx+C。定积分原理:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的...
sinx
的n次方
的
定积分
,上下限为从0到pi,结果是等于多少
答:
综述:0到Pi的积分,等效2倍0到pi/2的积分。0到pi/2的积分等于(2k)!!/(2k+1)!!,
n
为奇数。
定积分
是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。是否存大:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不...
sinx
的n次方
的
积分
怎么求?
答:
解:原式=-∫[(sinx)^(
n
-1)]d(cosx)=-[(sinx)^(n-1)]cosx+
∫cosx
d[(sinx)^(n-1)]=-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫cos²x[(sinx)^(n-2)]
dx
=-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫(1-sin²x)[(sinx)^(n-2)]dx =-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫[(...
sinx
的n次方
的不
定积分
怎么求啊?
答:
sinx
的n次方
的不
定积分
求法:若n为奇数,则用d(cosx)凑微分,被积函数可化为关于
cosx的
函数,若n为偶数,则被积函数为((sinx)^2)^(n/2),用倍角公式(sinx)^2=(1-cos2x)/2以及积化和差公式化成几项相加的形式,然后逐项积分。不定积分的公式:∫ a
dx
= ax + C,a和C都...
cosx的n次方
的不
定积分
答:
cosx的n次方
的不
定积分
是∫(0,π/2)[cos(x)]^
ndx
,∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx等于(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,n为奇数;等于(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,n为偶数。对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解...
如题·
cosx的n次方
的不
定积分
。
答:
Let Im,n=∫(sinx)^m*(
cosx
)^
ndx
then Im,n=(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)- ∫(sinx)[(sinx)^m*(cosx)^(n-1)]'dx =(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)- ∫[m(sinx)^m*(cosx)^n-(n-1)(sinx)^(m+2)*(cosx)^(n-1)]dx =(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)-mIm,n+(...
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