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∫cosx的n次方dx定积分
cos
的n次方
的
积分
,积分区间是0到π/2。
答:
解题过程如下图:本题通过分部积分法来解。它的主要原理是将不易直接求结果
的积分
形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的顺序整理为口诀:“反对
幂
三指”。分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数。
三角函数
的n次幂
的
积分
公式咋来的请问这个公式怎么得
答:
那个是
定积分
公式。(sin x的n次幂)在0~2分之派上的积分=(
cos x的n次幂
)在0~2分之派上的积分 若n为偶数:(n-1)/n ×(n-3)/(n-2)×```× 3/4 × 1/2 × 派/2 若n为奇数:(n-1)/n ×(n-3)/(n-2)×```× 4/5 × 2/3 ...
微
积分
sin或cos
的n次方
从0到派的积分
答:
n=偶数时,∫o到2π可以化为4×∫o到π/2 n=奇数时,∫o到2π=0 结合
定积分
的几何解释就可以明白:n=偶数时面积相加;n=奇数时是面积相抵 正余弦函数
的n次方
在0到π/2的积分公式,那么根据三角函数的性质,积分区间变成了0到π,正弦函数的积分值变为之前的两倍,余弦函数需要分n的奇偶性...
∫cosxdx
(0→π/2)
的积分
是多少?
答:
∫sinx^
ndx
(0→π)=2∫sinx^ndx(0→π/2)=2(n-1)/n·(n-3)/(n-2)·…·4/5·2/3·1(n为正奇数)2(n-1)/n·(n-3)/(n-2)·…·3/4·1/2·π/2(n为正偶数)n为正奇数
∫cosx
^ndx(0→π)=0 n为正偶数 ∫cosx^ndx(0→π)=2∫cosx^ndx(0→π/2)=2∫sinx^...
cosx
和sinx
的n次方求积分
的公式是什么?
答:
∫(0,π/2)[cos(x)]^
ndx
=∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,n为奇数;=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,n为偶数
求
sinx的m次方与
cosx的n次方
的乘积的不
定积分
,求sin(ax)*cos(bx)的...
答:
Let Im,n=∫(sinx)^m*(
cosx
)^
ndx
then Im,n=(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)- ∫(sinx)[(sinx)^m*(cosx)^(n-1)]'dx =(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)- ∫[m(sinx)^m*(cosx)^n-(n-1)(sinx)^(m+2)*(cosx)^(n-1)]dx =(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)-mIm,n+(...
sinx
的n次方
的不
定积分
怎么求?
答:
sinx
的n次方
的不
定积分
求法:若n为奇数,则用d(cosx)凑微分,被积函数可化为关于
cosx的
函数,若n为偶数,则被积函数为((sinx)^2)^(n/2),用倍角公式(sinx)^2=(1-cos2x)/2以及积化和差公式化成几项相加的形式,然后逐项积分。不定积分的公式:∫ a
dx
= ax + C,a和C都...
求解
定积分
cos
的n次方
乘以si
nn
x的值0-π/2
答:
我们可以使用分部积分法来求解这个
定积分
。首先,让我们对被积函数进行分解:cos^
n
(x) * sin(nx) = cos^(n-1)(x) * cos(x) * sin(nx)现在我们可以使用分部积分法,令u = cos^(n-1)(x)和dv = cos(x) * sin(nx)
dx
。这样,我们可以得到:v = (-1/n) * cos(nx)du = (n-...
sinx
的n次方
的不
定积分
是多少?
答:
sinx
的n次方
的不
定积分
求法:若n为奇数,则用d(cosx)凑微分,被积函数可化为关于
cosx的
函数,若n为偶数,则被积函数为((sinx)^2)^(n/2),用倍角公式(sinx)^2=(1-cos2x)/2以及积化和差公式化成几项相加的形式,然后逐项积分。不定积分的公式:∫ a
dx
= ax + C,a和C都...
(tanx)
的n次方
的不
定积分
的递推公式怎么求?
答:
=∫(tanx)^(
n
-2) (sinx)^2 d(tanx)=1/(n-1)∫(sinx)^2 d(tanx)^(n-1)=1/(n-1) *(sinx)^2 (tanx)^(n-1)-1/(n-1) ∫(tanx)^(n-1) d(sinx)^2 =1/(n-1) *(sinx)^2 (tanx)^(n-1)-1/(n-1) ∫(tanx)^(n-1) 2sinx
cosxdx
=1/(n-1) *(sinx)^2 ...
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