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一元三次方程有对称轴吗
一道大学生也难以作出的数学题
答:
一元三次方程的
解法:一元三次方程的一般形式是 x3+sx2+tx+u=0 如果作一个横坐标平移y=x+s/3,那么我们就可以把方程的二次项消 去。所以我们只要考虑形如 x3=px+q 的三次方程。假设方程的解x可以写成x=a-b的形式,这里a和b是待定的参数。代入方程,我们就有 a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-...
方程
x2+2x-
3
=
1
/x
的
实数根的个数
是
答:
f(x) = x²+2x-
3
=(x+
1
)²-4开口向上,
对称轴
x=-1,顶点(-1,-4)f(x)在第一象限单调增 g(x) = 1/x在第一象限单调减,∴f(x)与g(x)在第一象限有一个交点。g(x)=1/x在第三象限过点(-1,-1),点(-1,-1)在f(x)的顶点顶点(-1,-4)上方,又,g(x)在...
如何求一个点到抛物线的最短距离
答:
抛物线的一个描述涉及一个点(焦点)和一条线(准线)。焦点并不在准线上。抛物线是该平面中与准线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面,由圆锥形表面和平行于锥形母线的平面的交点形成。第三个描述是代数。垂直于准线并通过焦点的线(即通过中间分解抛物线的线)被称为“
对称轴
”...
设函数f(x)=1/x,g(x)=ax^2+bx(a,b∈R,a≠0)若y=f(x)的图像与y=g(x...
答:
即ax^2+bx-
1
/x=0有且仅有两个根,∵x≠0,∴ax^3+bx^2-1=0有两个根。(1)a>0,∵g(0)=0,由函数图像可知
对称轴
在y轴左侧,所以b>0
三次方程
只有两个不同根,说明有两个根相等,设两个不同根为x1,x2 由韦达定理,2x1+x2=-b/a,x1^2+2x1x2=0,解得x1=-2b/3a,x2=...
y等于x
的三次方的
图像
答:
函数y=x的三次方属于奇函数,它的图像是关于原点中心对称。 中心
对称是
指把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。y=x
的三次方的
图像示例如下:
当二次函数大于等于0
的
时候 判别式小于等于0 这
是
为什么?求仔细解释...
答:
解:对于一个二次函数ax^2+bx+c(其中a≠0),若ax^2+bx+c>0恒成立。即表示y=ax^2+bx+c的图像在x轴上方,与x轴没有交点。图像如下。那么说明y=ax^2+bx+c没有实数根,所以对于y=ax^2+bx+c,判别式△=b^2-4ac<0。
有关二次函数的问题
答:
因为抛物线中x作为分母,所以x不等于0,即两个交点都在x轴上,所以令y=0,
方程有
两根,交点关于y
轴对称
,所以
方程的
解为a和-a的形式。方程整理后为2(6-m)x^3+2(m-3)X^2-
1
=0
三次方程
正常应该有三个解,而实际上只有两个解 表明有个解是增根0;或者是x^3的系数为0,即三次方程实际...
学习和掌握椭圆抛物
方程
公式需要具备哪些前置知识?
答:
学习和掌握椭圆抛物方程公式需要具备以下前置知识:1.基本的代数知识:包括变量、常数、系数、多项式、方程式等概念。了解如何解一元一次方程、一元二次方程和
一元三次方程
等基本代数运算是学习椭圆抛物
方程的
基础。2.几何知识:了解平面几何中的点、线、面、角等基本概念,以及直线与曲线的相交、垂直、平行...
...2与抛物线y=ax2+bx+c相交于点A(2,m),(,n,
3
),抛物线
对称轴
为x=3...
答:
m=2-2,
3
=n-2 解得m=0,n=5 所以抛物线也过点(2,0),(5,3)因为抛物线
的对称轴
是x=3 设抛物线的
方程是
y=a(x-3)²+b 代入点(2,0),(5,3)坐标得 0=a(2-3)²+b 3=a(5-3)²+b 化简得 a+b=0 4a+b=3 解得a=
1
,b=-1 所以y=(x-3)²-1 抛...
怎样用
三次方程
求抛物线的焦点坐标?
答:
将
方程
转换为顶点形式:通过完成平方项的平方完成平方项的配方,将方程转换为顶点形式。顶点形式的抛物线方程为 y = a(x - h)^2 + k,其中 (h, k) 是抛物线的顶点坐标。确定焦点坐标:焦点位于抛物线
的对称轴
上,对称轴与顶点的纵坐标相同。因此,焦点的坐标为 (h, k +
1
/(4a))。通过这些...
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