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一阶常微分方程我们会解
一阶常微分方程
(如图中的形式,a、b、c都是常数)怎么解?
答:
分离变量法 :ydy/(a+by-cy^2)=dx 1)如果a+by-cy^2=0有两个不同实根y1,y2 ,则可化为 部分分式 :[p/(y-y1)+q/(y-y2)]dy=-cdx,积分得:pln|y-y1|+qln|y-y2|=-cx+C1 2)如果a+by-cy^2=0有两个相同实根y1,则可化为:[p/(y-y1)+q/(y-y1)^2]dy=-cdx 积分得...
一阶常微分方程
答:
一阶常微分方程
如下:形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。方程简介:1、方程(equation)是指含有未知数的等式。是表示两个数学式(如两个数、函数、量、...
如何求解
一阶
线性
微分方程
的解?
答:
简单分析一下,答案如图所示
一阶微分方程
的通解
答:
1、对于
一阶
齐次线性
微分方程
:其通解形式为:其中C为常数,由函数的初始条件决定。2、对于一阶非齐次线性微分方程:其对应齐次方程:解为:令C=u(x),得:带入原方程得:对u’(x)积分得u(x)并带入得其通解形式为:
一阶常微分方程
的通解是什么形式的?
答:
1、对于
一阶
齐次线性微分方程:其通解形式为:其中C为常数,由函数的初始条件决定。2、对于一阶非齐次线性微分方程:其对应齐次方程:解为:令C=u(x),得:带入原方程得:对u’(x)积分得u(x)并带入得其通解形式为:主要思想:数学上,分离变量法是一种解析
常微分方程
或偏微分方程的方法。使用...
如何解
一阶微分方程
答:
得到通解y=e^-∫P(x)dx{Q(x)[e^∫P(x)dx]dx+C} (4)伯努利方程dy/dx+P(x)y=Q(x)y^n 两边同除y^n引进z=y^(n-1)配为线形
一阶
非齐次方程 然后代如通解,最后代入z=y^(n-1)(5)全
微分方程
P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0 有解的充要条件为ap/ay=aQ/ax 此时通解为u(x,y)=...
解
一阶常微分方程
.
答:
就当我没回答吧
如何解
一阶
线性
微分方程
?
答:
一阶
线性
微分方程解
的结构如下:形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。
一阶
线性
微分方程
求解
答:
一阶
线性
微分方程
的求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性微分方程的通解。一阶齐次线性微分方程对于一阶齐次线性微分方程:其通解形式为:其中C为常数,由函数的初始条件决定。一阶非齐次线性微分方程对于一阶非齐次线性微分方程:其对应齐次方程:解为:令C=u(x),得:带入原方程得:...
一阶微分方程
答:
先说为什么是
一阶
:方程中导数的最高阶便是方程的阶数,该方程中只含有x和y的一阶导,所以是一阶;再说为什么是齐次的:方程中的每一项的次数相同,就是齐次方程。该方程中xy和x^2 y^2都是2次的,所以是齐次方程。这就是为什么称上述方程为一阶齐次
微分方程
的原因了。
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