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三阶矩阵特征值求法
已知
三阶
可逆
矩阵
A的
特征值
为1,2,3,求下列矩阵B的特征值
答:
(2)B=(A²/
3
)-1 = 3(A²)-1 B的
特征值
为3/λ²,为3,3/4,1/3 (3)B=A-1+E/6 B的特征值为1/λ+1/6,为7/6,2/3,1/2 【评注】若A的特征值为λ,即Aα=λα f(A)的特征值为f(λ)A-1的特征值为1/λ A+kE的特征值为λ+k newmanhero ...
如何计算
矩阵特征值
答:
设此
矩阵
A的
特征值
为λ 则 |A-λE|= -λ 1 0 0 -λ 1 -1 -
3
-3-λ 第1行减去第3行乘以λ = 0 1+3λ λ²+3λ 0 -λ 1 -1 -3 -3-λ 按第1列展开 = -[1+3λ +λ(λ²+3λ)]= -(λ^3 +3λ² +3λ +1)= ...
三阶矩阵
a的
特征值
1 -1 2求2a的立方-3a的平方的行列式
答:
A³的
特征值
为1,-1,8 A²的特征值为1,1,4 |2A³-
3
A²|=(2-3)×(-2-3)×(16-12)=20
求
特征值
的三种方法
答:
求特征值的三种方法介绍如下:1. 求出矩阵的特征方程。
矩阵特征值求解
的第一步是列出特征方程,以解出特征值。对于一个 $n$
阶
方块矩阵 $A$,特征方程的形式为 $det(A - \lambda I_n) = 0$,其中 $I_n$ 代表 $n$ 阶单位矩阵,$\lambda$ 是特征值。2. 计算矩阵行列式。通过对矩阵进行...
矩阵
的
特征值
怎么求
答:
求矩阵
的全部
特征值
和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量是其中是不全为零的任意实数。若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量...
三阶矩阵求特征值
怎么化成连乘积形式
答:
1.把
特征
方程各行(列)加起来看否得公因式样把含λ式子提出来 2.把某行(列)含λ两元素化成0期望会有公因式出现提出 例 λ+1 -2 -2 -2 λ+1 2 -2 2 λ+1 把第三行加第行得 λ-1 0 λ-1 -2 λ+1 2 -2 2 λ+1 把λ-1提出去好化简了 3.上述两种方法好使且
三阶
行列式情况...
三阶矩阵
A的
特征值
为a,b,c 为什么|A-E|的特征值为a-1,b-1,c-1
答:
这是
方阵特征值
的基本性质 特征值就是通过|A-λE|计算得到的 如果A的特征值为λ 那么对于A计算之后得到的f(A)其特征值就是f(λ)这里计算A-E的特征值 当然就由A的特征值再减去1即可 得到为a-1,b-1,c-1
求矩阵
的
特征值
的三种方法
答:
求
特征值
时的
矩阵
因为都含有λ,不太可能化为下三角矩阵。因为如果用化三角形的方法来解决的话,就涉及到给某行减去一下一行的(4-λ)分之几的倍数,此时你不知道λ是否=4。所以这种变换是不对的,一般都是把某一列或者行划掉2项,剩下一项不为0的且含λ的项,将行列式按列或者按行展开。
三阶矩阵
已知三个
特征值
,一个特征向量,怎么求其余特征值和原矩阵?
答:
a1=(1,0,1)任意取两个和a1线性无关的向量a2=(1,0,0), a3=(0,1,0),然后进行斯密特正交化 a2' = a2 - <a2,a1>/<a1,a1> * a1 = (1,0,0) - 1/2 * a1 = (1/2, 0, -1/2)a3' = a3 - <a3,a1>/<a1,a1> a1 = (0,1,0)根据对称
矩阵
不同
特征值
的特征向量关系a2...
已知
三阶矩阵
a的
特征值
为1,-1,2,则
答:
所以 |A| = -1*1*2 = -2 2. 若a是可逆
矩阵
A的
特征值
, 则 |A|/a 是A*的特征值 所以A*的特征值为 2,-2,-1 所以|A*| = 2*(-2)*(-1) = 4.注: 当然也可用伴随矩阵的行列式性质 |A*| = |A|^(n-1) = |A|^2 = (-2)^2 = 4.
3
. 若a是可逆矩阵A的特征值, 则...
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