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下方有界的定义
数列
有界
是什么意思
答:
1、有界数列
的定义
:若数列{Xn}满足:对一切n 有Xn≤M 其中M是与n无关的常数 称数列{Xn}上有界(有上界)并称M是他的一个上界,对一切n 有Xn≥m 其中m是与n无关的常数 称数列{Xn}
下有界
(有下界)并称m是他的一个下界,一个数列{Xn},若既有上界又有下界,则称之为有界数列。显然数列...
什么是极限和
有界
性的关系?
答:
有极限的函数不一定是
有界的
:虽然有界函数的极限必定存在,但有极限的函数未必是有界的。例如,函数 f(x) = 1/x 在 x = 0 处有极限为无穷大,但它在整个
定义
域上并不是有界的。综上所述,有界函数的极限一定存在,并且有极限的函数在极限点附近是有界的,但有极限的函数未必是有界的。极限和...
定义
域内
有界
是什么意思
答:
在某个区域
有界
也是一回事呀,相当于你研究的这个区域就是
定义
域,等价定义设ƒ(x)是区间E上的函数,若对于任意属于E的x,存在常数M>0,使得|ƒ(x)|<M,则称ƒ(X)是区间E上的有界函数。
关于
有界
函数
的定义
答:
如果|f(x)|<M而|f(x)|不等于M,那么该函数是不是有界函数? 是。 如果相等,叫有确界。 是否上有界和
下有界
同时存在才能称为有界函数? 一般是。 如果只有上界,或者只有下界,则称单侧有界。
有界
闭区间
的定义
是什么?
答:
1、假定f是D->R的函数,如果存在实数M使得f(x)<=M对一切x∈D成立,那么称f有上界,M是f的一个上界。类似地,如果存在实数m使得f(x)>=m对一切x∈D成立,那么称f有下界,m是f的一个下界。如果f既有上界又有下界,那么称f
有界
,否则称f无界。2、[1、3 ]是闭区间,它包括边界的两个数,...
高数,关于
有界的
问题
答:
证明有极限的单调有界定理指的是单调递增有上界或者单调递减有下界 而正如一楼说的,说一个数列有界说的是这个数列既有上界也有下界,|Xn|<M即-M<Xn<M,前面是有下界,后面是有上界。只有上界或者只有下界是不能总的说
有界的
。单调递增有上界中的界只需证明只需证明有上界,不一定要有界。单调递减...
有界
函数
的定义
答:
如果|f(x)|<M而|f(x)|不等于M,那么该函数是不是有界函数?是。如果相等,叫有确界。是否上有界和
下有界
同时存在才能称为有界函数?一般是。如果只有上界,或者只有下界,则称单侧有界。
函数极限的局部
有界
性是什么意思?
答:
理解“函数极限的局部
有界
性”如下:函数的局部有界性是指函数在极限点的邻域内有界,而在整个
定义
域上并不一定有界。数列其实可以看作是一个离散的函数,但数列求极限是总是令N趋向于无穷大。而函数求极限则不然,因此数列的有界性是对于整个数列而言的。更直白的说,数列如果存在极限,那么它前面的...
有界
+有界是不是有界
答:
证明和差用第一种
定义
:
有界
函数始终小于等于上界,大于等于下界。 设a≤f(x)≤b,c≤g(x)≤d 则a+c≤f(x)+g(x)≤b+d,所以和是有界函数。 -d≤-g(x)≤-c 所以a-d≤f(x)-g(x)≤b-c 所以差是有界函数。 证明积用第二种定义:有界函数的绝对值始终小于等于一个正数...
仅有一个下界的函数,能算
有界
函数吗?
答:
当然不能算是
有界
函数。根据有界函数
的定义
,只有既有上界又有下界的函数,才有资格称为有界函数。同样根据定义,所有有界函数,必然既有上界又有下界。所以仅有上界或者仅有下界的函数,不能算是有界函数,只能算是无界函数。这类题目,其实很简单,就是死死的扣住定义去做。不要去质疑定义,也不要去...
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