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代入验证解微分方程
验证
形如yf(xy)dx+xg(xy)dy=0的
微分方程
,可经变量代换v=xy化为可分...
答:
yf(xy)dx+xg(xy)dy=0即f(xy)y+g(xy)xy'=0令v=xy,则有v'=y+xy'
代入
可得:f(v)y+g(v)(v'-y)=0即[f(v)-g(v)]y+g(v)v'=0两边同时乘以xdx得:[f(v)-g(v)]vdx+g(v)xdv=0分离变量得:dx/x=g(v)/v[g(v)-f(v)]dv积分可得:ln|x|+A=∫g(v)/v[g(v)-...
6x+3.6=12,
解方程
并验算?
答:
解:方程为6x+3.6=12,6x=12-3.6,6x=8.4,x=8.4÷6,得:x=1.4 举几个
解微分方程
的例子 希望对你有帮助
微分方程
的特
解代入
原式怎么求
答:
y*''=[ax2+(4a+b)x+(2a+2b)]ex 将y*,y*',y*''
代入微分方程
y''-3y'+2y=xex消去ex即可得到:[ax2+(4a+b)x+(2a+2b)]-3[ax2+(2a+b)x+b]+2(ax2+bx)=x -2ax+2a-b=x −2a=1 2a+b=0 a=−1 2 b=1 所以,非齐次微分方程的特解为y*=...
求
微分方程
通解
视频时间 05:47
怎么判函数是
微分方程
的解
答:
代入验证
,可见不是 y=x^2才是,你输错了!此时y'=2x xy'=2x^2 2y=2x^2
求
微分方程
的解
视频时间 05:47
求
微分方程
特解的步骤
答:
2、确定初始条件:确定
微分方程
的初始条件,它决定了微分方程的特解。例如,对于一个二阶微分方程,如果给出了初始时刻的速度和位置,就可以通过
代入
初始条件来
求解
特解。3、确定特解:根据微分方程的类型和初始条件,选择适当的求解方法例如,分离变量法可以将微分方程转化为多个常微分方程,从而可以分别...
验证
此函数为
微分方程
的通解?
答:
25C2 lnx *1/x^1.5 y'''=0.375C1/x^2.5 -0.25C2 /x^2.5 +0.375C2lnx /x^2.5
代入
式子4x²y'''+8xy''+y'得到1.5C1/√x -C2 /√x +1.5C2lnx /√x -2C1/√x -2C2lnx /√x +(0.5C1 +C2)/√x + 0.5C2 lnx *1/√x =0 显然就是
方程
的通解 ...
微分方程
,例④,为什么e^2x和e^x是齐次方程特解啊?
答:
代入验证
。y=e^2x十e^x十xe^x y'=2e^2x十2e^x十xe^x y''=4e^2x十3e^x十xe^x y''十py'十qy = 4e^2x十3e^x十xe^x 十p( 2e^2x十2e^x十xe^x )十q( e^2x十e^x十xe^x )=(4十2p十q)e^2x 十(3十2p十q)e^x 十(1十p十q)xe^x =ce^x 4十2p十q=0...
一道
解微分方程
的题目。图片上框住的那一步怎么理解?
答:
所以,用分离变量求通解时,要限定y不等于0。4、这一道
微分方程求解
的题目,用分离变量求微分方程通解是,y=0是一个漏解。5、这一道微分方程求解的题目,图片上框的一步,就是将y=0
代入
原微分方程中去,满足微分方程。所以,y=0也是解。5、具体y=0,是否是解,需要
验证
。就是图中框的部分。
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