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偶函数求导一定是奇函数吗
偶函数导函数
是奇函数
,奇函数导
函数是偶函数
,求证明
答:
1、当f(x)为偶函数时,f(-x)=f(x), 两边对x
求导
得,-f'(-x)=f'(x), 即 f'(-x)=-f'(x)所以,偶函数导函数
是奇函数
。2、当f(x)
为奇函数
时,f(-x)=-f(x), 两边对x求导得,-f'(-x)=-f'(x), 即 f'(-x)=f'(x)所以,奇函数导
函数是偶函数
...
奇函数的导数一定是偶函数
吗?
偶函数的导数一定是奇函数吗
?求大神...
答:
一定
设f(x)是
偶函数
,则f(-x)=f(x)…(1) 如果f(x)导函数存在为f'(x)则 (1)式两边对x
求导
,有f'(-x)(-1)=f'(x),即f'(-x)=-f'(x) 故f'(x)
是奇函数
为什么
偶函数的导数为奇函数
答:
偶函数的导数为奇函数
的证明过程如下:证明:设可导的偶函数f(x),则f(-x)=f(x)。两边求导:f'(-x)(-x)'=f'(x)即f'(-x)(-1)=f'(x)f'(-x)=-f'(x)于是f'(x)
是奇函数
f'(-x)(-1)=f'(x)此处用复合函数求导法则 因为[f(-x)]'=f'(-x)(-x)',而[f(x)]'=f'...
奇函数的导数是偶函数吗
?
偶函数的导数是奇函数吗
?
答:
偶函数的导数是奇函数
,奇函数的导数不
一定是
偶函数。证明过程如下:证明:设可导的偶函数f(x),则f(-x)=f(x)。两边求导:f'(-x)(-x)'=f'(x)即f'(-x)(-1)=f'(x)f'(-x)=-f'(x)于是f'(x)是奇函数 f'(-x)(-1)=f'(x)此处用复合函数求导法则 因为[f(-x)]'=f'(-x...
如何证明
偶函数的导数是奇函数
答:
x)为
偶函数
,且f(x)可导,g(x)=f'(x)。那么根据偶函数性质可得,f(-x)=f(x)。分别对f(-x)=f(x)等式两边
求导
可得,f'(-x)(-x)'=f'(x),即f'(-x)(-1)=f'(x),f'(-x)=-f'(x),即g(-x)=-g(x),那么g(x)
为奇函数
。即可导的偶函数f(x)
的导数是奇函数
。
考研数学”
偶函数的导数是奇函数
”的证明为什么是错的?
答:
我觉得你们老师的说法是错的,或者你表述的不完全。如果f'(x)在x=a处不连续,那么f'(x)在x=-a处也不连续。利用 导函数 的定义去证明
偶函数 的导数是 奇函数
时,不需要利用到f'(x)的连续性,只需要判定,函数在这个点是否 可导 。也就是说
偶函数的导数是奇函数
,只不过导函数的 定义域...
为什么
偶函数的导数为奇函数
答:
设 f(x)为偶函数,则 f(-x) = f(x)两边求导f'(-x)·( - 1) = f'(x),即,f(-x) = - f(x).同理可证
奇函数导数为偶函数
.
为什么
偶函数的导数为奇函数
答:
这可以根据奇偶函数定义来判断,f(-x)的求导为复合
函数求导
f(-x)'=f'(-x)*(-1)=-f'(-x),当f(x)=f(-x),f(-x)'=f(x)'=f'(x)于是-f'(-x)=f'(x)显然
为奇函数
根据图像来看,当x增大,f(x)增大;那么-x相应的减小,f(-x)增大,两者的变化趋势相反,为奇函数。
高数一元函数微分学,
偶函数求导
为什么
是奇函数
,导数定义证明
视频时间 03:13
函数
的奇偶性与其导函数的奇偶性有什么关系
答:
f(x)
是奇函数
,, f(-x)-f(x),两边
求导
,得到f'(-x)(-1)=-f'(x),f'(-x)=f'(x),即f'(x)是偶函数。f(x) 是偶函数,f(-x)=f(x),两边求导,得到 f'(-x)(-1)=f'(x),f'(-x)=-f'(x),即f'(x)是奇函数。奇函数的导
函数是偶函数
...
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