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偶函数求导一定是奇函数吗
奇偶
函数
在x=0处
导数
性质
答:
1.奇函数的导数是偶函数,
偶函数的导数是奇函数
。(证明略)2.奇函数的偶阶导数在x=0处为0,偶函数的奇阶导数在x=0处为0。(证明:利用1的性质,奇函数的偶阶导数还是奇函数,所以在x=0处为0,同理可证其他。)
偶函数
的原函数
一定是奇函数吗
答:
不
一定
。详情如图所示
奇函数的导数
不
一定是偶函数
,能举个例子吗?
答:
1、可导的
偶函数的导数是奇函数
,可导的奇
函数是
偶函数。2、奇函数的原函数
一定是
偶函数,偶函数的原函数只有一个是奇函数(变上限函数)。性质:1、大部分偶函数没有反函数(因为大部分偶函数在整个定义域内非单调函数)。2、偶函数在定义域内关于y轴对称的两个区间上单调性相反,奇函数在定义域内...
导数是偶函数
的原函数
一定是奇函数吗
答:
导数是偶函数
但是y=x^3+3 导函数没变,但是不是奇函数了 如果加上0点的值是0 ,就
一定是奇函数
了 f(x)-f(0)=f'(x)在0~x的定积分 同理 f(-x)-f(0)=f'(x)在0~-x的定积分 由于f'(x)=f'(-x)所以f(x)-f(0)=-f(-x)+f(0)f(x)=-f(-x)+2f(0)只有f(0)=0才...
函数求导
奇偶性是交替变换的吗
答:
函数求导
奇偶性是交替变换的。查询相关资料显示,若f(x)
为奇函数
,则其定义域上:f(x)=-f(-x)。两边求导:f'(x)=f'(-x),可知其一阶
导数为偶函数
。如f(x)为偶函数,则其定义域上:f(x)=f(-x),两边求导:f'(x)=-f'(-x),可知其一阶导数为奇函数。因而,函数及其n阶导数的奇偶...
如何证明可导的
奇函数的导数是偶函数
答:
x)为
偶函数
,且f(x)可导,g(x)=f'(x)。那么根据偶函数性质可得,f(-x)=f(x)。分别对f(-x)=f(x)等式两边
求导
可得,f'(-x)(-x)'=f'(x),即f'(-x)(-1)=f'(x),f'(-x)=-f'(x),即g(-x)=-g(x),那么g(x)
为奇函数
。即可导的偶函数f(x)
的导数是奇函数
。
奇函数的导数是偶函数吗
?
答:
,即奇函数的性质,也即 f'(x) = lim(h→0) [f(x+h) - f(x)] / h = lim(h→0) [-f(x-h) + f(x)] / h = -f'(x)所以奇函数的导数是偶函数。同理,对于偶函数,也可以使用导数的定义来证明其导数是奇函数。综上所述,奇函数的导数是偶函数,而
偶函数的导数是奇函数
...
奇函数的导数是偶函数吗
?
答:
,即奇函数的性质,也即 f'(x) = lim(h→0) [f(x+h) - f(x)] / h = lim(h→0) [-f(x-h) + f(x)] / h = -f'(x)所以奇函数的导数是偶函数。同理,对于偶函数,也可以使用导数的定义来证明其导数是奇函数。综上所述,奇函数的导数是偶函数,而
偶函数的导数是奇函数
...
奇函数的导数是偶函数
对不对?
答:
,即奇函数的性质,也即 f'(x) = lim(h→0) [f(x+h) - f(x)] / h = lim(h→0) [-f(x-h) + f(x)] / h = -f'(x)所以奇函数的导数是偶函数。同理,对于偶函数,也可以使用导数的定义来证明其导数是奇函数。综上所述,奇函数的导数是偶函数,而
偶函数的导数是奇函数
...
有没有可能由定义 求出
奇函数的导数是
偶函数
偶函数的导数是奇函数
答:
显然可以。(以下省略lim)
偶函数
f'(x)=(f(x+△x)-f(x))/△x f'(-x)=(f(-x+△x)-f(-x))/△x =(f(x-△x)-f(x))/△x =-(f(x)-f(x-△x))/△x =-f'(x)
奇函数
f'(x)=(f(x+△x)-f(x))/△x f'(-x)=(f(-x+△x)-f(-x))/△x =(-f(x-△x)...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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