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偶函数求导一定是奇函数吗
奇函数
通过积分以后呢 积分结果
一定
会变成
偶函数吗
?拜托了各位 谢谢...
答:
这个问题你可以反过来想:
偶函数求导
后
一定是奇函数
,(可以证明,对大学生来说不是难事)所以可以说明你所说这个命题是正确的。
怎么判断一个
函数是奇函数
还是
偶函数
?
视频时间 03:30
偶函数是奇函数
,对吗?
答:
是奇函数
。也是奇函数。(1)记F(x)=G(x)/H(x), G(x)
为奇函数
,H(x)为
偶函数
,如果H(x)有零点,那么也是正负成对的,因此F(x)的定义域仍然关于原点对称。而且F(-x)=G(-x)/H(-x)=-G(x)/H(x)=-F(x)因此F(x)为奇函数。(2)反之也是奇函数。一个偶函数g(x)除以一个...
偶函数求导
后变
为奇函数
怎么证
答:
利用
求导
法则 已知F(X)=F(-X)两边分别求导 F'(x)=(-x)'F'(-x)=-F'(-x) 注意:这里 F(-x)是看成一个复合
函数
来求导的
导数是偶函数
的原函数
一定是奇函数吗
?
答:
不一定 比如y=x^3是奇
函数 导数
是
偶函数
但是y=x^3+3 导函数没变,但是不是奇函数了 如果加上0点的值是0 ,就
一定是奇函数
了 f(x)-f(0)=f'(x) 在0~x的定积分 同理 f(-x)-f(0)=f'(x) 在0~-x的定积分 由于f'(x)=f'(-x)所以f(x)-f(0)=-f(-x)+f(0)f(x)=...
导数是偶函数
为什么推不出原函数
是奇函数
答:
因为存在常数项,可以举反例:f'(x)=3*x^2是
偶函数
,原函数如果是f(x)=x^3就
是奇函数
,但是原函数也可能是f(x)=x^3+1,那就不是奇函数了。
导数是
函数的局部性质。一个函数在某一点
的导数
描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是...
偶函数
的原函数
一定是奇函数吗
?
答:
(c是任意常数),只有当c为0时,才是奇函数。所以连续
偶函数
的原函数不
一定是奇函数
。注意:一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。1727年, 年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇...
奇函数与偶函数。
奇函数的导数
是否
一定为偶函数
?积分是否为偶函数还是奇...
答:
可导的奇函数,
导数一定是偶函数
,积分(不定积分)是偶函数,反函数(如果存在)
是奇函数
。偶函数,导数是奇函数,积分不一定,比如cosx的原函数为sinx+C,C≠0时,不是奇函数,偶函数的反函数不存在。
奇函数的导数一定是偶函数吗
答:
第一个是对的。第二个是错的 证明过程如图所示
一个
函数的导数是一定是偶函数吗
?
答:
不是。根据查询公开信息显示,
奇函数求导
不
一定是偶函数
,例如:令f(x)=x^2,(x0),f(x)在原点没有定义,同时不是偶函数。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内桥碰任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么敏誉谈函数f(x)就虚物叫做奇函数。
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