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函数y=tanx的单调区间
函数y=tanx
-在
区间
[0,兀/2]上
的单调
性是?
答:
开
区间
表示更合适,
单调
递递增 画图 或求导:
y
′=Sec²X≥0单调递增
反正切函数y= tan-1x和
正切函数y= tanx有
什么关系?
答:
因为-arc
tanx
+ π/2(常数C) =arccot x 所以他们的导数-1/1+x^2的积分写 -arctanx+C还是arccot x+C都是一样的,C是任意常数,所以两者一样。
y=tanx的
图像
答:
y=tanx的
图像如下:1,tanx的取值范围是(-π/2+kπ,π/2+kπ)。注意:x≠-π/2+kπ,x≠π/2+kπ。2,tanx在它的单个周期内是
单调
递增的。3,tanx是周期
函数
,它的周期为π。
为什么
正切函数
在整个定义域里不
单调
答:
首先,在每个连续
区间
内,
正切函数
都是
单调
递增的。所以在定义域内,正切函数不可能是单调递减的函数。然后取两个x值,x1=0,x2=3π/4 很明显x1<x2,但是
tanx
1
=tan
0=0,tanx2=tan3π/4=tan(3π/4-π)=tan(-π/4)=-1 tanx1>tanx2 所以正切函数在定义域内不满足任意两个x1<x2...
y=tanx的
绝对值的周期和对称轴
答:
y=tanx
。在-π/2+kπ<x<π/2+kπ
单调
递增。它的周期是π,无对称轴。y=|tanx| 图像就是把x轴下的图像翻上来,周期不变,对称轴为kπ。绝对值的以下有关性质:(1)任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性。(2)绝对值等于0的数只有一个,就是0。(3)绝对值...
若
函数y=tan
wx在
区间
(π/2,π)上
单调
递增,求实数w的取值范围
答:
tanx
这个
函数
是周期函数,在(-π/2+kπ,π/2+kπ)上是
单调
递增的。其中k=±1、±2、±3、±4……所以w可能会是负的。分情况讨论:1)若w>0,则π/2<x<π时,wπ/2<x<πw,此时wπ/2>0且πw<π/2,解得w<=1/2。对于其他
区间
,πw-wπ/2=wπ/2<π,故而w<2,由wπ/...
三角
函数的
定义域、值域、周期性及图表
答:
y=sinx,x∈(-∞,+∞),y∈[-1,1],T=2π y=cosx,x∈(-∞,+∞),y∈[-1,1],T=2π
y=tanx
,x∈(kπ-π/2,kπ+π/2),y∈(-∞,+∞),T=π y=cotx,x∈(kπ,kπ+π),y∈(-∞,+∞),T=π
tan的所有公式是什么?
答:
定义域:{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z} 值域:R 奇偶性:有,为奇函数 周期性:有 最小正周期:kπ,k∈Z 单调性:
有 单调
增
区间
:(-π/2+kπ,+π/2+kπ),k∈Z 单调减区间:无 六种基本函数 函数名:正弦函数余弦
函数正切函数
余切函数正割函数余割函数 正弦函数sinθ=y/r 余弦函数...
arc
tanx的
定义域和值域是什么?
答:
arctanx的定义域是:R(全体实数),值域:(-π/2,π/2)。arctanx 1、定义域:R。2、值 域:(-π/2,π/2)。3、奇偶性:奇函数。4、周期性:不是周期函数。5、
单调
性:(-∞,﹢∞)单调递增。
y=
arc
tanx的函数
图像如下:tanx与arctanx的区别如下。1、两者的定义域不同 (1)
tanx
...
余弦
函数的单调区间
?
答:
y=
cosx在[2kπ,2kπ+π],k∈Z,上是减函数,也就是这这个
区间
内是
单调
递减的,在[2kπ+π,2kπ+2π],k∈Z,上是增函数,也就是在此区间是单调递增。余弦
函数的
定义域是整个实数集,值域是[-1,1]。它是周期函数,其最小正周期为2π。该
函数有
极大值1,有极小值-1。余弦函数是偶...
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