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函数在某点展开成幂级数
函数展开成幂级数
答:
灵活运用公式
函数
f(x)在x=x0处
的幂级数展开
式为∑anx的n次方,则an=?
答:
... + 0 = a1 f''(x0) = 2 * 1 * a2*0^0 + 0 + ... + 0 = 2a2 ...f^n(x0) = n! * an 因此,我们可以得到an的表达式为:an = f^n(x0) / n!综上所述,
函数
f(x)在x=x0处
的幂级数展开
式中,x的n次方系数an等于f(x)在x=x0处的n阶导数与n的阶乘之比。
函数展开成幂级数
答:
f(x)=1/x=1/[(x-3)+3]=1/3 1/[1+(x-3)/3]=1/3 ∑[n=0:∞](-1)^n [(x-3)/3]^n =∑[n=0:∞](-1)^n (x-3)^n/3^(n+1)
怎样将一个
函数展开成幂级数
答:
e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+..., 收敛域
为
R 则e^x²=1+x²+x^4/2!+x^6/3!+...f(x)=x²e^(x²)=x²+x^4+x^6/2!+x^8/3!+...+x^(2n+2)/n!+...收敛域为R.
泰勒公式中的x0有什么意义,x可以取任意值吗,请说细一点,谢谢了_百度...
答:
x0可以取任何常数,不包括无穷大。泰勒公式就是将
函数在
x0附近
展开成幂级数
,其思路是把一个复杂的东西分解成若干个简单的东西的相加,物理上也称叠加原理。x0可以取任意值。在展开相同项数的情况下,x0离所要求的值越近则精度越高,否则就要靠展开更高次的项来提高精度。画出
在某点展开
一定项数的...
将
函数在
指定点处
展开为幂级数
答:
前后二个
幂级数展开
合并 一个是偶数展开 2n 一个是奇数展开 2n+1
函数展开成幂级数
答:
f(x)=1/(x+1)--1/(x+2)=1/(x--1+2)--1/(x--1+3)=0.5/(1+(x--1)/2)--1/【3(1+(x--1)/3)】=0.5(1--(x-1)/2+(x--1)^2/4--(x-1)^3/8+(x--1)^4/16+...)--1/3(1--(x--1)/3+(x--1)^2/9--(x--1)^3/27+...)通项可写为an=...
函数
怎么
展开成幂级数
答:
x=2x代入 最后乘以x
将y=ln(1+x)在x=2处
展开成幂级数
答:
1、本题的解答,需要一个预备知识,请参见第一张图片;2、然后利用求导、定积分并用的方法展开;3、
展开的
过程需要运用公比小于1的无穷等比数列求和公式;4、通过运用这个求和公式,同时得出收敛域;5、具体解答如下,若有疑问,请追问。6、或者,干脆就用第三张图片的方法。(每张图片都可以点击放大)
函数展开成幂级数
答:
如图所示:
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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