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函数在某点展开成幂级数
将cosx
展开成幂级数
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
函数展开成幂级数
问题求解
答:
1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+...+x^n+...两边同时求导得 1/(1-x)^2=1+2x+3x^2+4x^3+...+nx^(n-1)+...两边乘以x得 x/(1-x)^2=x+2x^2+3x^3+4x^4+...+nx^n+...所以 f(x)得
幂级数
是 f(x)=x+2x^2+3x^3+4x^4+...+nx^n+...令x=1/2, 就得到第二问...
把
函数展开成幂级数
答:
这是过程
函数展开成幂级数
的问题
答:
你是想把cosx在x=-π/3这一
点成
泰勒级数么?那当然要写成cos(x+π/3-π/3)=(1/2)cos(x+π/)+(√3/2)sin(x+π/3)然后在带入sinx和cosx
的幂级数
公式即可。
高数 把
函数展开成幂级数
并且指出收敛域
答:
详细步骤
高数
函数展开成幂级数
答:
因为指数
函数
exp(x)=Σ{x^n/n! | n=0,1,2...},所以 f(x)=exp(2+5*x)=exp(5*(x-2)+12)=exp(12)*exp(5*(x-2))=exp(12)*Σ{(5*(x-2))^n/(n!) | n=0,1,2,...} =Σ{(5^n*exp(12))/(n!)*(x-2)^n | n=0,1,2...}....
将一个
函数展开成
x
的幂级数
,并指出其收敛域。
答:
f(x)=ln(1+x)(1-2x)定义域为-1<x<1/2 得f(x)=ln(1+x)+ln(1-2x)由ln(1+x)=x-x²/2+x³/3-... -1<x<=1 得:ln(1-2x)=-2x-2²x²/2-2³x³/3+..., -1/2=<x<1/2 因此f(x)= -x-(2²+1)x²/2+(...
无穷级数:为什么
函数
必须在指定区间才能
展成幂级数
?那区间之外的呢...
答:
但如果不在x=0展开,如在x=-2,收敛半径就是 - 2到1的距离,即3,可以在(-5,1)
展开成
另一个
级数
,1/5[ 1 + (x+4)/5 + (x+4)^2/5^2 + ... + (x+4)^n/5^n ... ]主要是看你在哪个
点展开
,不过多数在x=0 学了复变
函数
的洛朗级数,你对级数的理解估...
将
函数在
指定点处
展开为幂级数
答:
前后二个
幂级数展开
合并 一个是偶数展开 2n 一个是奇数展开 2n+1
将
函数
f(x)=1/x
展开成
x-3
的幂级数
答:
因为 1/(1+x)=1-x+x+……+(-1)
的
n次方*x的n次方+……(-1,1) ① 1/x=1/[3+(x-3)]=1/3*1/{1+[(x-3)/3]} 把(x-3)/3=x代入① ,得 1/3{1-[(x-3)/3]+[(x-3)/3]+……+(-1)的n次方*[(x-3)/3]的n次方+……,n...最后结果如下图所示:...
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10
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灏鹃〉
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