11问答网
所有问题
当前搜索:
分段函数原函数一定连续吗
有
原函数
的函数不
一定连续
,对吗?
答:
(1)y=|x|连续,但其导函数在x=0处无定义域;(2)
分段函数
y=√(1-x^2)(-1≤x≤1),y=f(x) 其他,
原函数连续
但其导函数在x=1,-1上间断。(1)和(2)任意一个例子都可以作为原命题的反例~从而可得“原函数连续(在定义域内),其导函数不
一定连续
(在原函数的定义域内)”。
原函数
的存在性与函数的可积性有什么区别?
答:
首先,
分段函数
f(x)在x=0处不
连续
,属于第一类间断点。由于x=0处左极限和右极限不相等,我们称之为跳跃间断点。所以这函数在R上不存在
原函数
。原函数存在定理:原函数存在定理为:若f(x)在[a,b]上连续,则
必
存在原函数。两个充分条件说明是否可积 1,闭区间连续 2,闭区间有界且仅有有限个第...
关于
原函数
答:
你的猜想是对的,下面给出反例 考虑函数
分段函数
f(x)=x^2*sin(1/x),x不为0;0,x为0 其在x=0处可导,即在 R可导,该函数导数在x=0出不
连续
即,函数不连续,存在
原函数
并且连续 如果楼主是高中生想出这个问题说明你很有潜力
分段函数分段
点可导为什么不能推出其左右导数相等?
答:
因为函数可导,
一定连续
!对于
分段函数
,只有保证了在分段处左右导数相等,才能保证函数的连续性!所以说,一个分段函数可导,分段的地方左右导数一定相等!
如下题,正确答案是c,①,②条件有哪里不一样,为什么①错,②对(我认为都...
答:
①②,你认为都错,因为没说相等?导函数哪里相不相等和原函数连不连续没有关系 函数y=|x|,导函数在lim0+时为1,在lim0-时为-1,原
函数连续
判断①②,首先要知道:导函数连续,
原函数一定连续
,导函数不连续,原函数也有可能连续 ①的表述只能说明函数在x0邻域处可导,导函数是否连续,不一定...
请问“函数可积”和“
原函数
存在”这两者是什么关系?
答:
如果是
分段函数
,设它存在原函数,则此分段函数一定连续吗?是的 其
原函数一定连续吗
?一定 函数可积:对于初等函数,只要是上下限一定就能积分出结果 对于反常积分的话,只要在区间内是收敛的,则可积 对于函数的原函数无法用初等函数表示的积分,也是可积的,只是无法用数值去表示,除非是一些特殊的...
一个
分段函数
在不同的区间的
原函数
是不同的是吗
答:
对,各区间(即各段)的
原函数
是不同的
分段函数
变上限积分
连续
性问题的疑问,我的疑问是D选项为何在[-2,3...
答:
将
分段函数
带入积分,得 存在
原函数
,指的是积分存在,并不是指
连续
原函数
是否存在
答:
而可积的条件是:
连续
/单调/有界且间断点个数有限 那麼这样就好找了,只要找一个有界并且有一个第一间断点的函数,不就是可积但不存在
原函数
了吗?f(x)=1,x≥0.=-1,x<0这个
分段函数
,在[-1,1]上明显有界,且x=0是第一间断点,那麼就是可积但没有原函数的例子....
连续函数
的
原函数
存在吗
答:
连续函数
的
原函数
存在,因为
分段函数
也有原函数,比如像X=Y(X≠1)的原函数就是X=Y(X≠1),连续函数必然可积,函数可积不
一定连续
,也就是说,不连续的函数也有可能可积。函数在数学上的定义:给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f,记作f(A),得到另一数集B,也就是B=f(A)。那么...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
导数是分段函数原函数连续吗
分段函数的原函数连续吗
不连续分段函数原函数
分段函数原函数连续性