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初等函数在定义区间内一定可导
如何判断
导数
的
可导
性?
答:
判断可导性的三个依据:1、所有
初等函数在定义域
的开
区间内
可导。2、所有函数连续不
一定可导
,在不连续的地方一定不可导。 在大学,再加上用单侧导数判断可导性。3、函数在某点的左、右导数存在且相等,则函数在该点可导。函数在开区间的每一点可导,则函数在开
区间可导
。
函数可导
性的证明方法如下:...
初等函数
是不是只有连续性,而没有
可导
性
答:
一切初等函数在其「定义区间」
内都
是连续的。定义区间,顾名思义,在某个区间上的函数都是有定义的。孤立的点构不成区间。“初等函数在其
定义区间内可导
”这句话是错的。y=|x|=√(x^2),这是一个初等函数,定义区间为(-∞,+∞),但在x=0处是不可导的。高等数学中提到
初等函数在定义区间
...
基本
初等函数
及初等函数连续性定理的意义
答:
连续性:
初等函数在
其
定义域内
通常是连续的,也就是说,函数图像没有突变或断裂点。
可导
性:大多数初等函数
都
是可导的,这意味着它们具有
导数
。导数可以用来描述函数在不同点的变化率。单调性:初等函数可以是单调递增的、单调递减的,或在某个区间内单调递增和递减交替出现。奇偶性:初等函数可以是奇...
什么
函数在
其
定义域内都
不
可导
答:
初等函数在
其
定义域上都
是连续函数,但并不
一定
都是
可导
的连续函数。比如y=√(x²) 是初等函数,定义域为R,但在x=0处不可导。
如何判断一个
函数在
某点的
导数可导
性?
答:
判断可导性的三个依据:1、所有
初等函数在定义域
的开
区间内
可导。2、所有函数连续不
一定可导
,在不连续的地方一定不可导。 在大学,再加上用单侧导数判断可导性。3、函数在某点的左、右导数存在且相等,则函数在该点可导。函数在开区间的每一点可导,则函数在开
区间可导
。
函数可导
性的证明方法如下:...
初等函数在
其
定义域内都
是
可导
可微连续的吗?
答:
怎么说呢?
初等函数在
他们任何
定义区间内
是连续的。 但是不代表初等函数的定义域是连续的。 对于y=√(cosx-1)来说,其间断的缘故是定义域不连续。它不存在任何定义域区间,它的每个定义域区间都是一个单独的点。所以也可以说这个函数不是在定...
如何理解
初等函数在
某
区间
有
定义
?
答:
函数在某区间有定义,是指自变量在某区间内变化时,都有非无穷大的因变量值与之相对应。如 y = 1/x 在(1,+∞)有定义,但 y = sinx / x 在(-1,1)上的 x = 0 处就无定义(虽然在区间的其它处也都有值)。“
初等函数在
其
定义区间内可导
”这句话是错的。y=|x|=√(x^2),这...
初等函数都
是连续的,
可导
的,可微的对吗?
答:
减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方)及有限次函数复合所产生,并且能用一个解析式表示。还有一系列双曲函数也是初等函数,如sinh的名称是双曲正弦或超正弦,cosh是双曲余弦或超余弦,tanh是双曲正切,coth是双曲余切,sech是双曲正割,csch是双曲余割。
初等函数在
其
定义区间内一定
连续。
初等函数在定义区间内
连续?
答:
一切初等函数在其「定义区间」
内都
是连续的。定义区间,顾名思义,在某个区间上的函数都是有定义的。孤立的点构不成区间。“初等函数在其
定义区间内可导
”这句话是错的。y=|x|=√(x^2),这是一个初等函数,定义区间为(-∞,+∞),但在x=0处是不可导的。高等数学中提到
初等函数在定义区间
...
「
初等函数在
其
定义域内
必连续」的说法是对是错,为什么?
答:
是对的。基本
初等函数
是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次四则运算及有限次复合后所构成的函数类。初等函数,只是
在定义域
和
定义区间内一定
连续。没说
一定可导
。例如f(x)=x的3次方跟,这个初等函数,在x=0点处连续,但不可导。初等函数是由基本初等函数...
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