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判断函数是否为微分方程的解
什么
是微分方程
?
视频时间 05:47
什么
是微分方程
?
答:
在数学上,解这类方程,要用到微分和导数的知识。因此,凡是表示未知
函数
的导数以及自变量之间的关系的方程,就叫做微分方程。微分方程差不多是和微积分同时先后产生的,苏格兰数学家耐普尔创立对数的时候,就讨论过
微分方程的
近似解。牛顿在建立微积分的同时,对简单的微分方程用级数来求解。后来瑞士数学家...
什么
是微分方程
答:
∂u/∂t=∂2u/∂x2 2、根据未知
函数及其
导数
是否
都是线性的,
微分方程
可以分为线性微分方程和非线性微分方程。线性微分方程满足叠加原理,即如果两个函数都
是方程的解
,那么它们的线性组合也是方程的解 y′′+y=sinx 非线性微分方程不满足叠加原理,它们通常更复杂和难以求解 ...
微分方程的
概念
是
什么?
答:
什么
是微分方程
?答:1、首先,它是一个方程,equation;方程就是一个等式,equality,等式不是自然成立,而是需要条件才能成立,这个条件就是解 root;汉译中,会按照中文的意思想当然,把解说成 solution。其实 solution 是一个解题的过程,而不是解 root;但是汉译时,又把 root 仅仅理解成“根”...
如何
判断
一个
函数是不是
可
微分的
?
答:
1. 存在:函数在该点存在。2. 极限:函数在该点的左侧和右侧极限存在且相等。3. 连续:函数在该点处连续。如果一个函数满足以上三个条件,那么它在该点是可
微分的
。换句话说,如果一个函数在某点存在且在该点处可微,那么它是可微分的。可以使用以下方法来
判断函数
在某点
是否
可微分:1. 根据函数...
高等数学参量
方程
求
微分
问题
答:
一.概念 【微分方程】-含有导数或
微分的
方程称为微分方程,未知函数为一元
函数的
微分方程称为常微分方程 【微分方程的阶数】-微分方程中导数或微分的最高阶数称为微分方程的阶数 【微分方程的解】-使得微分方程成立的函数称
为微分方程的解
【微分方程的特解】-微分方程的不含任意常数的解称为微分方程...
微分方程的
通解方法
答:
微分方程的解
通常
是
一个
函数
表达式y=f(x),(含一个或多个待定常数,由初始条件
确定
)。例如:dy/dx=sin x,其解为: y=-cos x+C,其中C是待定常数;如果知道y=f(π)=2,则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常微分方程 对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于...
微分方程
,验证
函数
(C为任意常数)
是否为
相应
方程的解
答:
楼主给出的三个选项,都
是
不对的。原因如下:y'''=sinx → y''=-cosx+a → y'=-sinx+ax+b → y=cosx+a(x^2)/2+bx+c 其中:a、b、c是常数。y'''=sinx
的解
,应该是y=cosx+a(x^2)/2+bx+c 即使要求是“是解,但即非通解也非特解”,也得是:y=cosx。
线性
微分方程解
的结构
是
什么?
答:
线性微分方程解的结构是在代数方程中,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。这种方程的函数图象为一条直线,所以称为线性方程。性质
是微分方程的解
通常是一个函数表达式y=f(x),(含一个或多个待定常数,由初始条件
确定
)。一阶线性微分方程解的结构 线性微分方程是指关于未知
函数及其
各阶导数都是...
微分方程的
分类
答:
未知
函数
是多元函数的叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程。2、按照不同的分类标准,微分方程可以分为线性或非线性,齐次或非齐次。一般地,微分方程的不含有任意常数
的解
称
为微分方程的
特解,含有相互独立的任意常数,且任意常数的个数与微分方程阶数相等的解称为微分方程的通解(一般解)。
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