11问答网
所有问题
当前搜索:
反对称矩阵
证明
反对称
实
矩阵
的特征值只能是0或纯虚数
答:
设A反称,且AX=λX,(X!=0)则(X的共轭转置)AX=λ(X的共轭转置)X=λ|X|^2 两边取转置,并注意到A实反称,则有 -(X的共轭转置)AX=λ(X的共轭转置)X=(λ的共轭)|X|^2 两式相加得:【λ+(λ的共轭)】*|X|^2=0 因为X是特征向量,!=0,所以:【λ+(λ的共轭)】=0 ...
设A、B为同阶
对称矩阵
,证明AB+BA是对称矩阵,AB-BA是反称矩阵.
答:
(AB+BA)T=(AB)T+(BA)T=BTAT+ATBT=BA+AB=AB+BA,所以AB+BA是对称矩阵;(AB-BA)T=BTAT-ATBT=BA-AB=-(AB-BA)所以AB-BA是
反对称矩阵
.
线性代数中Fn*n中全体
对称矩阵
(
反对称
,上三角)构成的线性空间,求各自的...
答:
n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数怎么求 答:你好!可以直接写出这个线性空间的一组基,所以它的维数中n(n+1)/2。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!问刘老师,所有n阶
反对称矩阵
构成数域P上的线性空...答:由于 反对称矩阵 满足 aij = - aji, 主对角线上元素全是0 所以主对角线...
设A、B为同阶
对称矩阵
,证明AB+BA是对称矩阵,AB-BA是反称矩阵.
答:
(AB+BA)T=(AB)T+(BA)T=BTAT+ATBT=BA+AB=AB+BA, 所以AB+BA是对称矩阵; (AB-BA)T=BTAT-ATBT=BA-AB=-(AB-BA) 所以AB-BA是
反对称矩阵
。
有关于
矩阵对称
和
反对称
的证明题
答:
由已知, A' = -A, B' = B 所以有 1. (AA)' = A'A' = (-A)(-A) = AA = A^2 故...2. (AB-BA)' = (AB)'-(BA)' = B'A' - A'B' = -BA +AB = AB-BA. 故 ...3. AB是
反对称
<=> (AB)'=-AB <=> B'A'=-AB <=> -BA=-AB<=>AB=BA, 故......
证明(一个单位矩阵-
反对称矩阵
)一定是非奇异矩阵(det不等于0)
答:
设I为单位阵,A为一个
反对称矩阵
,即A' = -A。只要证明 (I-A)x = 0没有非零解。 设(I-A)x = 0,即 x = Ax 两边乘以x的转置x',得到 x' * x = x' Ax 上式两边转置,左边不变,即 x'*x = x'A'x = -x'Ax(注意到A' = -A) 于是x'*x = 0,只能有x=0,证毕 ...
不是
对称矩阵
的是?
答:
这道题选C,(A-AT)T =AT-A =-(A-AT)是
反对称矩阵
其他矩阵是对称矩阵,证明过程如下:(A)(AAT)T=(AT)TAT=AAT (B)(ATA)T=AT(AT)T=ATA (D)(A+AT)T=AT+(AT)T=AT+A=A+AT
设A、B为同阶
对称矩阵
,证明AB+BA是对称矩阵,AB-BA是反称矩阵.
答:
(AB+BA)T=(AB)T+(BA)T=BTAT+ATBT=BA+AB=AB+BA,所以AB+BA是对称矩阵;(AB-BA)T=BTAT-ATBT=BA-AB=-(AB-BA)所以AB-BA是
反对称矩阵
.
A为正定矩阵,B为实
反对称矩阵
,求证:| A+B |大于零。
答:
不用这么烦的吧。。设a为A+B的任一特征值,b为其特征向量,用b`表示b的共轭转置 则有 (A+B)b=ab 两端左乘b`得 b`(A+B)b=b`ab=a|b|^2 再在 (A+B)b=ab, 两端取共轭转置,由 A为正定矩阵,B为实
反对称矩阵
得 b`(A-B)=b`a 再两端右乘b 得b`(A-B)b=b`ab=a|...
假设A是
反对称
实
矩阵
AT=-A,证明|I-3A²|>0
答:
A的特征值满足λ^3+3λ^2+6λ+4=0 做一下因子分解得到(λ+1)(λ^2+2λ+4)=0 由于λ是实数,所以λ=-1,从而A=-I
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜