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周期函数的导数还是周期函数吗
周期函数的导函数是周期函数吗
?
答:
可微
周期函数的导函数
仍然
是周期函数
,周期不变。原因:T为 f(x)的周期,f(x + T) = f(x),两边求导数,则 f'(x + T) = f'(x)。若ƒ在X0点可微,则ƒ在该点必连续。特别的,所有可微函数在其定义域内任一点必连续。逆命题则不成立:一个连续函数未必可微。比如,一个有...
周期函数的
几个结论
答:
周期函数的导数还是周期函数
。
一原
函数是周期函数
,那么它
的导数
也一定
是周期函数吗
?
答:
肯定是的,如果它
可导
的话。f(x+T)=f(x)两边
求导
:f'(x+T)=f'(x)
...其周期为T,那么这个
函数的导函数
是否为
周期函数
?若是,则周期为多少...
答:
应该是,证明如下:设f(x)是一个以T为
周期的函数
,则有:f(x)=f(x+T)两边同时求导,则有 f'(x)=f'(x+T)可知f(x)
的导函数
仍然
是周期函数
。当然,函数能求导则必然连续,如果不连续当然不成立。
可导的周期函数
,其
导数
必
是周期函数
这话对不对?
答:
对
周期函数是
指f(x)=f(x+t),对定义域内的x,t是其周期 则f'(x)=lim((f(x+Δx)-f(x))/Δx)=lim((f(x+t+Δx)-f(x+t))/Δx)=f'(x+t)所以f'(x)也是以t为
周期的周期函数
一个函数为周期函数,其
导函数
为
周期函数吗
答:
应该是对
的 导函数的
几何意义就是各点的斜率 一个函数为周期函数,那么它的斜率也存在周期性 应该很好想象比如y=sinx 对吧 设f(x)是一个以T为
周期的
函数,则有:f(x)=f(x+T)两边同时求导,则有 f'(x)=f'(x+T)可知f(x)
的导函数
仍然
是周期函数
。
...
周期函数的导数还是周期函数
?请高手详细解答
答:
2 f(-x)=f(x) 偶函数的导数是奇函数 f′(-x)=lim [h→0] [f(-x+h)-f(-x)]/h =lim[h→0] [f(x-h)-f(x)]/h=-lim[-h→0] [f(x+(-h))-f(x)]/(-h)=-f′(x)3 f(x+t)=f(x)
周期函数的导数是周期函数
f′(x+t)=lim [h→0] [f(x+t+h...
可导的周期函数
,其
导数
必
是周期函数
这话对不对?
答:
可导的周期函数的
话,其
导数
必定
是周期函数
。这句话一般来说是对的,但是也有一些特殊情况。
f(x)
是周期函数
,f(x)
的导数
也是周期函数,那么反过来成立吗,为什么
答:
反过来不一定成立。例如f(x)=3x,f'(x)=3是周期函数。但是f(x)=3x不是周期函数。所以
导数是周期函数的
,原函数不一定是周期函数。
周期函数求导
后周期怎么变? 最好有结论有解释,谢谢
答:
周期函数求导
(如果
可导
的话)以后
还是周期函数
,周期还不变。这在教科书中都是作为例题或习题给出来的,证明很简单的,翻翻书动动手吧。
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