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四棱锥棱长怎么求
正
四棱锥
P-ABCD的各条
棱长
均为a,求(1)侧棱与底面所成角的大小;(2)正...
答:
解析:连结AC.BD交于点O,连结PO 则由正棱锥性质可知PO是正
四棱锥
P-ABCD底面上的高 即PO⊥底面ABCD 所以∠PAC就是侧棱与底面所成角 已知正四棱锥P-ABCD的各条
棱长
均为a 则在底面正方形中,对角线AC=(根号2)a 又PA=PC=a,则在△PAC中:PA²+PC²=2a²=AC²,...
四棱锥
的外接球体积
怎么求
可以画图示范
边长
随你
答:
正
四棱锥
B1-ACD1,其各
棱长
为3√2 把正四棱锥补全为正方体ABCD-A1B1C1D1 则正方体
边长
为AB=BC=3 所以:正方体对角线BD1=AC1=√27=3√3 所以:外接球半径R=(BD1)/2=(3√3)/2 所以:外接球表面积=4πR^2=27π
各条
棱长
都为2的正
四棱锥
的体积是多少
答:
首先是
求棱锥
的高:易得h=根号2.所以v=2^2*根号2/3=
4
根号2/3.
已知正
四棱锥棱长
为a,求其外接球的体积
答:
底面是正方形,
边长
为a,面积就是a的平方。过
棱锥
顶点做高,则高、一条棱锥、底面正方形对角线的一半构成直角三角形,底面正方形对角线的一半长度为2分之根2a,所以高为2分之根2a。所以体积为底面积乘高除3,得6分之根2a三次方
一个正
四棱锥
各
棱长
相等则其相邻两侧面所称的二面角大小?
答:
设正
四棱锥
P-ABC,各
棱长
相等,故是正四面体,设其棱长为1,取PB中点M。连结AM,CM,因△PAB和△PBC是正△,故AM⊥PB,CM⊥PB,故<AMC是二面角A-PB-C的平面角,AM=CM=√3/2,在三角形ACM中,根据余弦定理,cos<AMC=(AM^2+CM^2-AC^2)/(2*AM*CM)=1/3.<AMC=arccos(1/3),相邻两...
已知正
四棱锥
的各棱
棱长
都为3√2,则求正四棱锥的外接球的表面积_百度知...
答:
л,如果底边长度不是根号2的话,设为a,则过顶点(设为s)作底面的垂线,垂足b,连接b与底面正方形的一个顶点a as=√2 bs=√2/2 a 圆心o在bs上一点 os = oa 设ob=x 则oa^2=ob^2+ab^2 即 (√2/2 a )^2 +x^2 =oa^2=os^2=(bs-ob)^2=[√(2-a^2 /2)-x]^2 求...
四棱锥
表面积
怎么算
?
答:
首先我想确定你问的是正
四棱锥
。斜四棱锥,我想你没兴趣了解的。。繁 我只给你思路,不会给你公式。否则你就不知道实质。例一:已知SO=h,底面正方形
棱长
AB=BC=a。思路:取BH中点,正四棱锥侧面均为等腰三角形 ∴SH⊥BC SO为高 ∴SO⊥OH 这时候建立一个Rt△SOH,OH=1/2AB 勾股定理可以算...
棱长
为2的正
四棱锥
体积是多少 关键是告诉我高时
怎么求
得 具体点 谢谢...
答:
依题意,8条
棱长
都是2,先算底面积。底的正方形的对角线为2倍的根号2,用半条对角线根号2(即底面的外接圆半径)当一条直角边,所想求的“高”当另一条直角边,用一条侧棱2当斜边,勾股定理,可以求出“高”。答:高为根号2。(实际是等腰直角三角形)。体积=三分之一底面积乘以高。
正四凌锥的表面积
怎么求
的 有具体公式吗?
答:
这要运用正
四棱锥
的性质去求,即它的底面是一个正方形,四个侧面是全等的等腰三角形(注意是四个全等的等腰三角形,不是四个全等的等边三角形)所以要求它的表面积,则需知道正四棱锥的底面
边长
及
棱长
或侧高。这样它的表面积等于底面积+4等腰三角形的面积。
已知正
四棱锥
的所有
棱长
均相等,则侧面与底面所成二面角的余弦值为...
答:
如图,设正
四棱锥
S-ABCD的所有
棱长
均为2,过S作SO⊥面ABCD,垂足为O,过O作OE⊥BC,交BC于E,连结SE,则由三垂线定理知:∠SEO是侧面SBC与底面ABCD所成二面角的平面角,由题意知SE=22?12=3,OE=1,∴cos∠SEO=OESE=13=33.故答案为:33....
棣栭〉
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