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四阶行列式代数余子式求和
这个
四阶行列式
怎么计算?
答:
第2列与第3列互换,行列式符号改变。成三角形用
式行列式
:
如何求
行列式
的
代数余子式
?
答:
可以直接经过几次交换行形成对角阵,每次交换乘以一个-1。或者按照第一列展开,
代数余子式
系数是(-1)^(5+1),因为6的下标是51,同理再将余子式按照某一行或某一列展开。性质 ①
行列式
A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③...
代数余子式求和
公式
答:
所有
代数余子式
之和等于这个伴随矩阵所有元素之和,直接求它的伴随矩阵就行,然后伴随矩阵各个元素相加即为所求。在n
阶行列式
中,把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式,记作Mₒₑ,将余子式Mₒₑ...
行列式
所有
代数余子式
之和,可以等于行列式的值乘以行数吗?也就是|A|...
答:
你说的“
行列式
的值等于任意一行(列)的
代数余子式
之和” 错误。应是: |A| = ai1Ai1 + ai2Ai2 + ... + ainAin 你的结论也错误。例如, A = [ 1 -1][-1 1]A11= A12 = A21 = A22 = 1 A11+ A12 + A21 + A22 =
4
而 2|A| = 0 ...
求解一个
四阶行列式
答:
四行,可以得到新的行列式,当然,最终结果是不变的,你发现新的行列式中的第一列是 A 0 0 0 所以你就按第一列展开,由于二三四列的系数是零,所以只要将第一个数a乘上他的
代数余子式
就行了。也许我的算法还是有些复杂的,但是由于在
四阶行列式
中避免算四个三阶余子式,所以要有消零思想。
行列式展开定理推论设
四阶行列式
D的第二行的4个元素分别为-1,2,-3...
答:
11 D=第二行每项元素乘以对应的
代数余子式
的和
所有
4阶行列式
都可以用代数
代数余子式
吗?
答:
新年好!如果是计算行列式,任一
4阶行列式
都可以用
代数余子式
计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
...都为
4
,D=-12,则
行列式
D中第一行元素
代数余子式
之和为
答:
A11+A12+...+A1n=D/
4
=(-12)/4=-3 【∵ D=4A11+4A12+...+4A1n =-12 】
行列式
小问题。
答:
我来补充下一楼的
求和
a(ij)*A(ij)的算法只要求按行(列)展开,当然这是在2阶或者3阶的情况下,比较好算才直接展开,
4阶
以上求
行列式
值,应先用初等变换,变成你说的“除这个元素外其余各元素都为0的情况下”简化计算,直接展开计算量很大,容易错。
在
四阶行列式
中选取三阶行列式,行和列随意选取吗?
答:
计算
四阶行列式
的值可以按任何一行(或列)计算。计算的方法是:任何一行(或列)的所有元素与其
代数余子式
的积的和。每一个元素的余子 式都是一个三阶行列式。
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