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基本不等式与最值
如何用
不等式求最
大值?
答:
(4)ab≤(a+b)²/4。(当且仅当a=b时,等号成立)。(5)||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。(当且仅当a=b时,等号成立)。
基本不等式
两大技巧 1、“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数,要求这两个式子的倒数之和的最小值,通常用所求这个式子乘以1,然后把1...
基本不等式最值
定理
答:
基本不等式最值
定理:a+b≥2√(ab)。a大于0,b大于0,当且仅当a=b时,等号成立。有消元法和将条件灵活变形法。不等式是用不等号连接的式子。不等式分为严格不等式与非严格不等式,用纯粹的大于号、小于号连接的不等式称为严格不等式,用不小于号、不大于号连接的不等式称为非严格不等式,或...
两道关于
基本不等式求最值
的问题
答:
② 这是一个线性规划的问题 当直线与圆的右上方相交时,z最大 ②带入①有: 2x^2-2kx+k^2-k=0 △=0, z=0(舍)或z=2 故a+b的最大值为2 二、解:ax+by =2a(x/2)+2b(y/2)≤a^2+(x/2)^2 + b^2+(y/2)^2 =a^2+b^2+(x^2)/4+(y^2)/4 =1+1 =2 ...
如何用
基本不等式求最
小值?
答:
1、A、B 都必须是正数。2、在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值;在A*B为定值时,就可以知道A+B的最小值。3、当且仅当A、B相等时,等号才成立;即在A=B时,A+B=2√AB。
基本不等式
主要应用于求某些函数的
最值
及证明不等式。基本不等式技巧:“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子...
一道关于高中数学
基本不等式求最值
的问题
答:
由已知 a+b=1 α+β=a+(1/a)+b+(1/b)=1+(a+b)/ab =1+1/ab 1=a+b>=2根号ab 所以ab<=1/4 1/ab>=4 所以α+β最小值为5
不等式
的最小值怎么求。
答:
基本不等式
的形式为:a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时)因此运用基本不等式时,主要是为了解决
最值
问题,当遇上a+b或两数相加的形式的时候,题目有要求是
求最
小值,就用a+b>=2√ab(等号成立的条件。因为x>5/4,所以4x-5>0 由均值定理,y=4x-2+1/(4x-5)=(4x-5)...
基本不等式求最值
简单例题
答:
基本不等式
中学里就记住 a+b≥2√ab即可 那么如果确定a+b的和为x 而且二者都是大于等于0的 那么√ab的最大值就是(a+b)/2即x/2 以此类推即可
如何求高中
不等式
之最小值?
答:
高中4个
基本不等式
:√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。基本不等式两大技巧:“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数,要求这两个式子的倒数之和的最小值,通常用所求这个式子乘以1,然后把1...
不等式
的最小值怎么求。
答:
基本不等式
的形式为:a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时),因此运用基本不等式时,主要是为了解决
最值
问题!当遇上a+b或两数相加的形式的时候,题目有要求是
求最
小值,就用a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时),当遇上√ab或两数乘积的时候,题目有要求是求最大值也用...
重要问题!!! 用
基本不等式求最
大值或者最小值可以用'三相等'反推吗...
答:
但是第二个题,两个乘积项中,x的系数不是1,不能直接套用上述不等式,因为定义域不是x了,因此需要根据条件,将两个乘积项的各自的系数提出来变成1,再用
基本不等式
计算。4、还可以用抛物线法,
求极值
。当两个乘积项各自等于0时,求出x1,x2,当x=0.5(x1+x2)时,两项乘积有最大值。
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