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如何求A的特征值
求矩阵
A的特征值
和特征向量
答:
Aα=λα.两边同乘A^-1 α=λ(A^-1)α 即(A^-1)α=(1/λ)α 则
A的
逆
的特征值
为1/λ 如将特征值的取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:Aν=λBν 其中A和B为矩阵。其广义特征值(第二种意义)λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0,得到det(A-λB)=0(其中det即...
求矩阵
A的特征值
、特征向量
答:
那么A=E+xy^T就把E和xy^T
的特征值
相加得到的特征值是:(n-1)重的1和1个3 形式为{3,1,1,1,1,...,1} 而属于特征值3的特征向量为x:∵Ax=(E+xy^T)x=x+x(x^T*y)^T=x+2x=3x 属于特征值1的特征向量:E-A=-xy^T求xy^T的基础解系即
求特征
向量 ,若设y={y1,y2,...,y...
已知三阶可逆矩阵
的特征值
为1,3,4,求B=A+A2的特征值
答:
先告诉你一个定理吧:若x是
A的特征值
,则f(x)是f(A)的特征值。(其中f(x)是x的多项式,f(A)矩阵A的多项式)那么你的问题答案就显而易见了,f(x)=x+x^2;所以B的特征值为飞f(1)、f(3)、f(4)即:2、12、20。这个定理的证明不是很难,给你点提示吧:设矩阵A=p^(-1)XP.(其中X...
怎么求
( 0, a; -a, 0)
的特征值
与特征向量?
答:
这题我刚做过,结论是
特征值
ai, - ai,对应特征向量分别是 (i,1) 和 ( - i,1)。
已知3阶矩阵
A的特征值
为-1,1,2,设B=A2+2A-E求矩阵B特征值及与B相似的...
答:
矩形A的行列式为
A的特征值
之积即-2.因为矩形A相似的对角矩阵为[-1,1,2] ,相似的矩阵的序相等,所以A的序为3。设对矩形A特征值λ的特征向量为X,BX=A^2X+2AX-X=λ^2X+2λX-λ=(λ^2+2λ-1)X.。矩阵B的特征值为2,-2,-1 。与B相似的对角矩阵为[2,-2,-1]希望对你有所...
如何
求解实对称矩阵
A的特征值
和特征向量?
答:
方法二:实对称矩阵所有特征值的和等于矩阵对角线上元素的代数和,所有特征值的积等于矩阵的行列式的值。据此可得第三个特征值。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵
A的特征值
都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值...
λe-
a求特征
向量详细过程
如何
写?
答:
λe–
a求
特征向量详细过程如下:A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为
A的特征值
,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成(A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A的特征多项式。高等数学简介:高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂...
求A的特征值
?
答:
汗,2个方法 第一种方法是最简单的,是注意到1,2为特征值故|A-E3|,|A+2E3|都等于零|A²+3A-4E3|=|A-E3||A+4E3|=0 第二种方法 若f(x)是一个多项式,f(A)称为矩阵多项式。比如:f(x)=x^2+2x-1 则f(A)=A^2+2A-E 那么有一个结论:如果a是
A的特征值
,那么f(a)...
如果x是n阶方阵
a的特征值
答:
A、λ、x必须满足 Ax=λx,且 x≠0.
特征值
必须是特征方程 |A-λE| = 0 的根.
A的
伴随矩阵
的特征值怎么求
,详细一点
答:
等式两边左乘 A*, 得 A*Aα = λA*α 由于 A*A = |A|E 所以 |A| α = λA*α 当A可逆时, λ 不等于0 此时有 A*α = (|A|/λ)α 所以 |A|/λ 是 A*
的特征值
特征向量 设A为n阶矩阵,根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出特征多项式|λE-A|=0,可求...
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