设A=(a1,a2,...,an)属于R^n(ai不全为零),求矩阵(A^T)A的特征值与...答:再由 A^TAx=0 与 Ax=0 同解 所以属于特征值0的特征向量即与向量A正交的非零向量.不妨设a1≠0, 则Ax=0的基础解系为 (-a2/a1, 1,0,0,...,0)^T, (-a3/a1,0,1,...,0)^T, ... , (-an/a1,0,0,...,1)^T A^TA的属于特征值0的特征向量即为上述基础解系的非零线性...
...1,1,1,特征值-1对应的特征向量是(0,1,1)求特征值1对应的特征向量_百 ...答:所以若设x=(x1,x2,x3)^T 是A的属于特征值1的特征向量, 则有 x2+x3=0 得基础解系 a2=(1,0,0)^T, a3=(0,1,-1)^T.记a1=(0,1,1)^T 令P=(a1,a2,a3), 则P可逆, 且 P^-1AP = diag(-1,1,1)所以 A = Pdiag(-1,1,1)P^-1 = 1 0 0 0 0 -1 0...