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如何验证微分方程是齐次方程
怎么
判断一个二阶常系数
齐次微分方程
的解的特征?
答:
首先,观察解的形式。我们知道,二阶常系数非齐次
微分方程
的通解为:对应
齐次方程
的通解 + 非齐次方程的特解 而齐次方程的特解形式很有特点!要么是 第一种情况:C1e^(r1x)+C2e^(r2x), 要么是第二种情况:(C1+C2x)e^(rx),再要么是第三种情况: e^(rx)(C1cosax+c2sinax)你自己观察一下...
齐次微分方程是
什么?
答:
齐次微分方程
的“齐次”从词面上解释是“次数相等”的意思。齐次微分方程(homogeneous differential equation)是指能化为可分离变量方程的一类微分方程,它的标准形式是 y'=f(y/x),其中 f 是已知的连续方程。齐次微分方程通过变量代换,可化为可分离变量微分方程来求解。求解齐次微分方程的特点:齐次...
齐次微分方程是
什么意思?
答:
齐次微分方程
的“齐次”从词面上解释是“次数相等”的意思。齐次微分方程(homogeneous differential equation)是指能化为可分离变量方程的一类微分方程,它的标准形式是 y'=f(y/x),其中 f 是已知的连续方程。齐次微分方程通过变量代换,可化为可分离变量微分方程来求解。求解齐次微分方程的特点:齐次...
齐次微分方程是
什么意思?
答:
齐次微分方程
的“齐次”从词面上解释是“次数相等”的意思。齐次微分方程(homogeneous differential equation)是指能化为可分离变量方程的一类微分方程,它的标准形式是 y'=f(y/x),其中 f 是已知的连续方程。齐次微分方程通过变量代换,可化为可分离变量微分方程来求解。求解齐次微分方程的特点:齐次...
微分方程怎么
判断
齐次
非齐次,线性非线性
答:
一阶线性
微分方程
:dy/dx+p(x)y=Q(x)微分方程dy/dx+f(x,y)=0是奇次,不等于0是非
齐次
齐次微分方程是
什么意思啊?
答:
齐次微分方程
的“齐次”从词面上解释是“次数相等”的意思。齐次微分方程(homogeneous differential equation)是指能化为可分离变量方程的一类微分方程,它的标准形式是 y'=f(y/x),其中 f 是已知的连续方程。齐次微分方程通过变量代换,可化为可分离变量微分方程来求解。求解齐次微分方程的特点:齐次...
齐次方程
答:
2、如果一个一阶
微分方程
dy/dx=f(x,y)中的函数f(x,y)可写成y/x的函数,即f(x,y)=g(y/x),则这个
方程是齐次方程
。【应用】:“齐次”从词面上解释是“次数相等”的意思。微分方程中有两个地方用到“齐次”的叫法:1、形如y'=f(y/x)的方程称为“齐次方程”,这里是指方程中每一项...
线性
齐次微分方程
定义
答:
"
齐次
"表示各个未知数的次数是相同的.例如y/x+x/y+a=1等,它们的右端,都是未知数的齐次函数或齐次多项式 一阶线性
微分方程
,定义:形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项。(这里所谓的一阶,指的是方程对于未知函数y及其导数是一次方程。)当Q(x)≡0时,...
如何
理解非齐次线性
微分方程
的通解
是齐次方程
的解
答:
非齐次线性
微分方程
。即y'+f(x)y=g(x)。两个特解y1,y2。即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)。二者相减得到。(y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0。所以y1-y2当然
是齐次方程
。y'+f(x)*y=0的解。这是一类具有非齐次项的线性微分方程,其中一阶非...
齐次方程
的特解有哪些性质?
答:
非齐次线性
微分方程
即y'+f(x)y=g(x)两个特解y1,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)二者相减得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然
是齐次方程
y'+f(x)*y=0的解 性质 1、齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。2、齐次线性方程组...
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