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如何验证微分方程是齐次方程
y1- y2当然
是齐次方程
吗?
答:
它的通解是由其对应的
齐次方程
的通解加上其一个特解组成。齐次线性方程与非齐次方程比较一下对理解齐次与非齐次
微分方程是
有利的。对于非齐次微分方程的解来讲,类似于线性方程解的结构结论还是成立的。就是:非齐次微分方程的通解可以表示
为齐次
微分方程的通解加上一个非齐次方程的特解。
如何
理解线性
齐次微分方程
的通解?
答:
一阶线性
齐次微分方程
的通解:举例说明:(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)^3 解:∵(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)³(x-2)dy=[y 2*(x-2)³]dx (x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx [(x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dx d[y/(x-2)]=d[(x-2)²]y/(x-...
如何
理解
微分方程
中的非
齐次方程
?
答:
所含各项关于未知数具有相同次数的方程,例如y/x+x/y+a=1等。它们的左端,都是未知数的齐次函数或齐次多项式。2、右端为零的方程(组)亦称
为齐次方程
(组),例如线性齐次(代数)方程组、齐次
微分方程
*等。非齐次方程概念 1、非其齐次线性方程(x)y′+B(x)y=f(x)A(x)y″+B(x)y′+C...
什么是
微分方程
?
答:
所含各项关于未知数具有相同次数的方程,例如y/x+x/y+a=1等。它们的左端,都是未知数的齐次函数或齐次多项式。2、右端为零的方程(组)亦称
为齐次方程
(组),例如线性齐次(代数)方程组、齐次
微分方程
*等。非齐次方程概念 1、非其齐次线性方程(x)y′+B(x)y=f(x)A(x)y″+B(x)y′+C...
什么是
微分方程
?
答:
所含各项关于未知数具有相同次数的方程,例如y/x+x/y+a=1等。它们的左端,都是未知数的齐次函数或齐次多项式。2、右端为零的方程(组)亦称
为齐次方程
(组),例如线性齐次(代数)方程组、齐次
微分方程
*等。非齐次方程概念 1、非其齐次线性方程(x)y′+B(x)y=f(x)A(x)y″+B(x)y′+C...
什么是
微分方程
?
答:
所含各项关于未知数具有相同次数的方程,例如y/x+x/y+a=1等。它们的左端,都是未知数的齐次函数或齐次多项式。2、右端为零的方程(组)亦称
为齐次方程
(组),例如线性齐次(代数)方程组、齐次
微分方程
*等。非齐次方程概念 1、非其齐次线性方程(x)y′+B(x)y=f(x)A(x)y″+B(x)y′+C...
什么是
微分方程
?
答:
所含各项关于未知数具有相同次数的方程,例如y/x+x/y+a=1等。它们的左端,都是未知数的齐次函数或齐次多项式。2、右端为零的方程(组)亦称
为齐次方程
(组),例如线性齐次(代数)方程组、齐次
微分方程
*等。非齐次方程概念 1、非其齐次线性方程(x)y′+B(x)y=f(x)A(x)y″+B(x)y′+C...
什么是
微分方程
?
答:
所含各项关于未知数具有相同次数的方程,例如y/x+x/y+a=1等。它们的左端,都是未知数的齐次函数或齐次多项式。2、右端为零的方程(组)亦称
为齐次方程
(组),例如线性齐次(代数)方程组、齐次
微分方程
*等。非齐次方程概念 1、非其齐次线性方程(x)y′+B(x)y=f(x)A(x)y″+B(x)y′+C...
什么是
微分方程
?
答:
所含各项关于未知数具有相同次数的方程,例如y/x+x/y+a=1等。它们的左端,都是未知数的齐次函数或齐次多项式。2、右端为零的方程(组)亦称
为齐次方程
(组),例如线性齐次(代数)方程组、齐次
微分方程
*等。非齐次方程概念 1、非其齐次线性方程(x)y′+B(x)y=f(x)A(x)y″+B(x)y′+C...
什么是
微分方程
?
答:
所含各项关于未知数具有相同次数的方程,例如y/x+x/y+a=1等。它们的左端,都是未知数的齐次函数或齐次多项式。2、右端为零的方程(组)亦称
为齐次方程
(组),例如线性齐次(代数)方程组、齐次
微分方程
*等。非齐次方程概念 1、非其齐次线性方程(x)y′+B(x)y=f(x)A(x)y″+B(x)y′+C...
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