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如图,在△ABC中,AB=AC
如图,在△ABC中,AB=AC
,D、E分别是AC及AC延长线上的点,联结BD、BE,已知...
答:
证明:∵AC²=AD*AE
,AB=AC
∴AB²=AD*AE ∴AB/AD=AE/AB ∵∠A=∠A ∴
△AB
D∽△AEB ∴∠ABD=∠E ∵∠
ABC
=∠ACB,∠ABC=∠ABD+∠CBD,∠ABC=∠E+∠CBE ∴∠CBD=∠CBE 即BC平分∠DBE
如图在
三角形
ABC中,AB
等于
AC
,BC等于BD,AD等于DE等于BE,求角A的度数
答:
∠A=45° 解题步骤:设∠EBD为未知数x,∵BE=DE ∴∠EDB=∠EBD=x° ∴∠AED=∠EBD+∠EDB=2x° ∵AD=DE ∴∠A=∠AED=2x° ∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x° ∵BD=BC ∴∠C=∠BDC=3x° ∵
AB=AC
∴∠
ABC
=∠C=3x° ∵∠A+∠ABC+∠C=180° ∴2x+3x+3x=180 解得:x=22.5 ∴∠A=...
如图,在
三角形
abc中,ab
等于
ac
是点地是三角形abc外一点如图一连接bd...
答:
(1)∠BDA=∠CDA,理由是:∵
在△ABC中,AB=AC
,∠ABC=60°,∴△ABC是等边三角形,∴∠BCA=∠ABC=∠BAC=60°,∵∠BDC=120°,∴∠BDC+∠BAC=180°,∴A、B、D、C四点共圆,∴∠BDA=∠BCA,∠CDA=∠ABC,∴∠BDA=∠CDA.(2)结论还成立,理由是:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∵...
如图,在△ABC中,AB=AC
,∠ACD=30,∠CBD=2∠BCD,求证,AD=BD
答:
证明:∵
AB=AC
∴∠CBD=∠ACB 又∵∠CBD=2∠BCD, ∠ACD=30° ∴∠ACB=2∠BCD=2∠ACD=60° ∴
△ABC
是等边三角形(一只角为60°的等腰三角形是等边三角形)∴
AC=
BC
在△
ACD和△BCD中 { AC=BC ∠ACD=∠BCD=30° DC=DC ∴
△AC
D≌△BCD(SAS)∴AD=BD ...
如图,在
三角形
ABC中,AB=AC
,角BAC=120°,AD是BC边上的中线,且BD=BE,CD...
答:
(1)∵
AB=AC
∴
△ABC
是等腰三角形 ∵AD是BC边上的中线 ∴∠BAD=∠CAD=60° AD⊥BC ∴∠B=30° ∵BD=BE ∴∠BED=∠BDE=75° ∴∠ADE=15° (2)∵AB=AC ∴△ABC是等腰三角形 ∵AD是BC边上的中线 ∴∠BAD=∠CAD=60° AD⊥BC ∴∠C=30° ∵CD的垂直平分线MF交AC于...
如图,在
三角形
abc中
.ab等于
ac
,ad是三角形abc的角平分线
答:
1)证明:∵点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,∴四边形AEBD是平行四边形,∵AB=AC,AD是
△ABC
的角平分线,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∴平行四边形AEBD是矩形;(2)当∠BAC=90°时,证明:∵∠BAC=90°
,AB=AC,
AD是△ABC的角平分线,∴AD=BD=CD,∵由(1)得四边形AEBD是...
如图
所示
,在
三角形
ABC中,AB=AC
,两腰上的中线BE和CD交于点F。 求证:直 ...
答:
证明:∵BE、CD为两腰上中线
,AB=AC
∴
△
BDC≌△CEB(对称性)∵∠BCD=∠CBE ∴∠ABE=∠ACD ∴BF=CF ∴△BAF≌△CAF ∴∠BAF=∠CAF ∴∠BGA=∠CGA=90º∴AG垂直于BC 即直线AG是BC的垂直平分线
如图
:
在△ABC中,AB=AC
答:
(1)连接AD,那么AD⊥BC 因为
AB=AC,
根据等腰三角形三线合一,D就是BC的中点 (2)根据割线定理 CD·CB=CA·CE 即 2CD·BC=2AC·CE 即 BC·BC=2AB·CE 即 BC²=2AB·CE
如图在
三角形
ABC中,AB
等于AC,点D
在AC
上,且BD等于BC等于AD,求角A的度...
答:
由题知
△ABC
、△BCD为等腰三角形。所以∠ABC=∠C=∠CDB,所以∠A=∠DBC ABD为等腰三角形,∠A=∠ABD=∠DBC 所以∠A=1/2∠ABC=1/2∠B ∠A=180°/5=36° △ABC∽△BCD BD/
AC=
CD/BC 即AD/AC=CD/AD
如图,在
三角形
ABC中,AB=AC
,AD=BD=BC,求∠C
答:
解:∵
AB =AC
∴∠ABC = ∠C (等腰三角形两底角相等)∴
在△ABC中
∠A + 2∠C = 180°, 即 ∠A =180°-2∠C (1)又∵ AD = BD = BC ∴ ∠A = ∠ABD ∠C = ∠BDC 又∠BDC是三角形ADB的一个外角 ∴ ∠BDC =∠A + ∠ABD =2 ∠A,即有∠C =...
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