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对坐标曲线积分化对弧长曲线积分
高数高手进!为什么
对坐标
的
曲线积分
和
对弧长
的曲线积分可以互换?我想...
答:
这个与定
积分
的元素法有关,即把所求物理量或几何量的微分计算出来,对此进行积分便可,关键是怎么将微小量的微分表达出来。在这个过程中,高阶无穷小不是线性主部,当然把它丢弃了。请仔细分辨!
弧长曲线积分
和
坐标曲线积分
有什么不一样吗?求大神用2种方法做下,例1...
答:
简单的说,
对弧长
的积分只是对“弧长的大小积分”而
对坐标
的积分则包含对“大小与方向”两个方面的积分 从形式上看,对弧长的积分是标量之间的乘法,对坐标的积分是向量之间的点乘 方法一:参数方程化为第一类
曲线积分
用定积分求值 方法二:补充线段,构成封闭曲线 利用格林公式,化为二重积分 过程如下...
怎么进行
曲线积分
和曲线积分式的互相转化呢?
答:
进行第一类
曲线积分
和第二类曲线积分的转化,只需将第一类曲线积分中ds利用弧微分公式 转化为坐标表示即可。第一类曲线积分是
对弧长积分
,即定义在弧长上,没有方向.如求非密度均匀的线状物体质量。第二类是
对坐标
(有向弧长在坐标轴的投影)积分,有方向.如解决做功类问题。假设曲线正向,两者可互换,...
求用
积分
求
弧长
过程
答:
(1)
对弧长
的
曲线积分
(第一类曲线积分)(2)
对坐标
轴的曲线积分(第二类曲线积分)两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别;对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds;例如:对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy。例如:对L’的曲线积分∫P(x,y)dx...
对弧长
与
对坐标曲线积分
的区别?
答:
相关计算性质:积分的方向性:由物理上作功的方向性,有方向的一致性:对于分段曲线积分的可加性,注意保证方向的一致性,其起点、终点首尾相接。注意使用图形的对称性要考虑方向也要求对称,由于条件限制很容易用错,所以一般不建议使用!
对弧长
与
对坐标曲线积分
的区别 一、含义不同:弧长的曲线积分是...
对弧长
的
曲线积分
答:
曲线积分
有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为
环路积分
或围道积分。曲线积分可分为:第一类曲线积分和第二类曲线积分。两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别;
对弧长
的曲线积分的积分元素是弧长元素ds;例如:对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。
对坐标
轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy。
大学高等数学
对弧长
和
坐标
的
曲线积分
都不会求解 详细过程
答:
第一题,把x²+y²+z²=a²代入积分式,得到原式=a²∫ds,其中
对弧长
的
曲线积分
∫ds=曲线的长度。第二题,把x²+y²=a²代入积分式,得到原式=a²∫【dx+0dy】,欲用格林公式,记L围成的区域为D,设函数P=1,Q=0,则P'y=Q'x=0...
对弧长
的
曲线积分
答:
曲线积分
有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为
环路积分
或围道积分。曲线积分可分为:第一类曲线积分和第二类曲线积分。两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别;
对弧长
的曲线积分的积分元素是弧长元素ds;例如:对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。
对坐标
轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy。
对弧长
的
曲线积分
怎么化为
对坐标
的曲线积分?
答:
∫L[pcosα+Qcosβ+Rcosγ]ds=∫L[pdx+Qdy+Rdz]cosα cosβ cosγ为
曲线
的切线与三个
坐标
轴正方向的夹角余弦
对弧长
的
曲线积分
公式
答:
曲线积分
有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为
环路积分
或围道积分。曲线积分可分为:第一类曲线积分和第二类曲线积分。两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别;
对弧长
的曲线积分的积分元素是弧长元素ds;例如:对L的曲线积分∫f(x,y)*ds。
对坐标
轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy。
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