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导函数可以不连续吗
可
导函数
的导函数一定
连续吗
答:
你的问题应该表述为:在某区间(a,b)上处处可导的函数f(x),它的
导函数
f'(x)是否在(a,b)
连续
?答案是不一定连续。有个反例:函数f(x):当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(1/x);当x=0时,f(x)=0.这个函数在(-∞,+∞)处处可导.导数是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-...
问张宇视屏里说
可导函数不
一定
连续
还有可能是震荡间断点
答:
震荡间断点来说,就是这个函数的
导数能
取两个值,那么就
可以
取到这两个值之间的任意值。故一个函数的导数,要么
连续
,要么就得有震荡间断点。张宇老师里说的可
导函数
指的是
函数求导
后得到的函数不一定连续,还可能有震荡间断点。而“可导必连续,连续不一定可导”指的是原函数,不是求导后的函数。
原
函数连续
,
导数
也一定连续对吗?
答:
不一定。原
函数连续
并不意味着其
导数
也一定连续。一个典型的例子是函数f(x) = |x|,这个函数在x=0处是连续的,但其导数在x=0处是
不连续
的。因为|x|的导数在x<0时为-1,在x>0时为1,而在x=0处没有定义,所以导数在x=0处是不连续的。所以,虽然原函数连续,但其导数并不一定连续。
可导必连续,可导不一定
连续吗
?
答:
可导必连续,意思是一个函数可导,则导函数存在,不能说明导函数的极限存在,也不能说明
导函数连续
。导函数简介:如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数,简称导数,记为f'(x)。如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右导数和端点...
导函数
在x=0
不连续
的定义是什么?
答:
导数
在x=0不存在,就是 lim f′(x)≠f′(0)有三种可能:1,f′(0)不存在 2,lim f′(x)不存在 3,两者都存在但不相等。其中,2又
可以
分为:f′(x)不存在,和f′(x)存在,但lim f′(x)不存在。
x^2×sinx为什么
导函数不连续
答:
导数存在为什么
导函数可以不连续
呢? - 最佳答案:导函数可以有第二类间断。例子很多。因子中含sin(1/x)的就可以。
一个
函数
可导一定
连续吗
答:
不
可以
“可导一定连续”指的是求导以前的函数连续而不是
导函数连续
二阶可导指的是一阶导数可导,可以说明一阶
导数连续
,但是不能说明二阶导数连续。导数与函数的性质 单调性 (1)若导数大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为函数驻点,不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值...
连续可
导函数
的导数一定
连续吗
?
答:
1. “连续可导”在不同的时候可能有不同指代,但是大多数时候还是说函数本身连续,并且进一步的,函数可导。此时函数的
导函数不
一定是连续的。具体的例子
可以
去查《分析中的反例》,或者很多数学分析教材上也会有。2.
连续函数
的变上限积分一定是连续的(而且进一步的,一定是可导的)。
可导一定
连续吗
?
答:
可导一定
连续
,连续不一定可导。证明:设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A 由可导的充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x...
导函数
是否
可连续
,为什么?
答:
函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不
能
证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,
不连续
的函数一定不可导。在微积分学中,一个实变量函数是可
导函数
,若其在定义域中每一点导数存在...
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