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导函数大于等于零是增函数么
函数
在某一点
的导数大于0
,一定单调吗?
答:
函数在某一点的
导数大于
0,并不能保证函数在该点的某个邻域内单增,例如以下反例:它在x=0处的导数大于0,但在x=
0的
任何邻域内都不单调,函数图象如下:事实上,函数在一点x0处的导数大于0,只能保证在x0的某个邻域内f(x)>f(x0),并不能保证在某个邻域内f'(x)>0,本质上是因为
导函数
在...
导函数
德尔塔小于零为什么说
是增函数
答:
导函数连续且
大于零
,原函数
是增函数
。导数是指函数图象在某一点的切线的斜率,斜率大于零,说明切线方向向上,则函数图象也向上倾斜,则就是增函数。如果函数在区间内不连续,那么就算
导函数大于
0,也不能说明一定是增函数,比如y=-1/x其导数
为
1/x^2恒大于
0的
,但是在区间(负无穷,0)U(0,正...
为什么在某一区间上
函数大于零是函数
f(x)是递增的充分不必要条件?到...
答:
现在疑问是,
导函数大于
0,为什么不是原函数递增的必要条件。也就是说是否有导函数不是恒大于
0的
,但却是递增的。现在看函数f(x)=x³,f'(x)=3x²,在x=0点f'(0)=0,但是f(x)=x³在R上都是递增的。所以导函数大于0不是原函数递增的必要条件。
函数导数
恒
大于零是
严格
单调递增
吗?
答:
但不是严格单调递增),这些导数=
0的
点称为驻点(可以理解为在此处
函数
图像暂时停止上升,停留了一下)如果这些导数=0的点有无限个,也就那么这个区间内部存在至少一个小区间(而不是离散的点),使得导数=0,那么只能称除了这个
导数为0
小区间外的其他小区间的
是单调递增
区间,如图所示 ...
...
是增函数
,则f(x)在区间【a,b】的
导数是大于等于零
吗,为什么?_百度知...
答:
f(x)在区间【a,b】
是增函数
,说明f(x)在区间【a,b】上每个点的斜率是大于或
等于0的
,而一个函数在某个点上的
导数
值在一定程度上是指这个函数在该点处的斜率。因为上面说明了f(x)在区间【a,b】上每个点的斜率是大于或等于0的 所以f(x)在区间【a,b】中每个点的导数值是
大于等于
...
如何判断一个
函数
得单调性
答:
⑷当f(x)、g(x)
都是增
(减)
函数
,则f(x)+g(x)都是增(减)函数; ⑸当f(x)、g(x)都是增(减)函数,则f(x)•g(x)当两者都恒
大于0
时也是增(减)函数,当两者都恒小于0时也是减(增)函数;三、
求导
法
导数
小于0就是递减,大于0递增,
等于0
,是拐点极值点 求函数值域的常用...
为什么
增函数的导数大于等于零
?
答:
增函数
的
导函数大于等于0
,定义域内存在切线与x轴平行的,导函数大于等于0,如:f(x)=x+sinx,在x=(2k+1)π处的切线与x轴平行;f(x)=x+sinx 反之,定义域内不存在切线与x轴平行的,即切线的斜率均大于
0的
,导函数大于0。
已知
导数大于零
,证明该
函数单调递增
。 不是无聊,是题目这么写的,请大...
答:
设函数为f(x),取x0,x1
为函数
定义域内两个点,并假设x1>x0,则由
导数
定义可知:(f(x1)-f(x0))/(x1-x
0
)>0,当x1->x0时,而由假设,x1>x0,则f(x1)-f(x0)>0成立,因此,对于任意x1>x0,都有f(x1)>f(x0),即该
函数为单调递增函数
。
导数大于零是函数单调递增
的充分不必要条件吗?
答:
-f(x)]/Δx.φ(x)便是f(x)的
导函数
,记作f'(x)。那么导数大于零,可以推出函数在定义域内单调递增,但是单调递增不能推出导数的值大于零。因为函数可导要求原函数在定义域内连续,如果不连续就不能推出
函数的
导数。比如说单调增的点函数。所以
导数大于零是函数单调递增
的充分不必要条件。
增函数的导数大于0吗
答:
增函数
的
导函数大于等于0
,定义域内存在切线与x轴平行的,导函数大于等于0,如:f(x)=x+sinx,在x=(2k+1)π处的切线与x轴平行;f(x)=x+sinx 反之,定义域内不存在切线与x轴平行的,即切线的斜率均大于
0的
,导函数大于0。
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