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导函数大于等于零是增函数么
在一定义域内二阶
导数
恒
大于0
,可以说明
是增函数
吗
答:
不可以 比如说在一定义域内二阶
导数
恒
大于0
,不能说明
是增函数
,比如f(x)=x^4,f"(x)=12x^2,在区间(-2,-1)恒
大于零
,但f(x)=x^4在区间(-2,-1)是减函数.但是如果是一阶导数的话只要大于零就一定是增函数了。希望可以帮到你
怎么判断
是增函数还是
减函数
答:
判断一个函数
是增函数还是
减函数,有多种方法,以下提供三种方法:1、定义法:设x1、x2在定义范围内x1<x2。如果x1<x2,则函数
为增函数
;如果x1>x2,则函数为减函数。2、画图法:通过图像直接观察出在哪个区间函数递增或哪一个函数递减。3、导数法:如果在某区域段内,
导函数大于零
,则原函数在...
导函数
>
0
原函数就
是单调递增
吗
答:
是的,求函数的单调性和极值用到,先判断定义域,再求导,令
导函数等于零
求出极值,并对应相应的期间,并把期间里的数带入导函数求出值来以后,再判断正负性。如果为正就说明单调增,若为负则说明单调减。
增函数
导数
是
大于0 还是
大于等于0
?
答:
一定是
大于等于0的
原因:理论的不细说了,举个例子 F(X)=X3 (就是3次方,不知道怎么的打上标)这个函数是绝对单调
增加的函数
但是在X=0这个点上,F'(X)是等于0的,所以不能肯定说是
大于0
,是大于或等于 明白了吗?
想知道,一个
函数是增函数
和它的
导数大于0是
充要条件吗?
答:
不是。
导数大于
0
,
函数
递增; 但函数递增,导数不一定存在。故不是充要条件。例如分段函数 f(x) = x, x < 0;f(x) = 2x, x ≥ 0.在 x = 0 处连续,且函数递增。 但在 x = 0 处导数不存在。
函数fx
单调递增
或递减时,对应的
导函数大于
或小于0,那么会不会
等于0
答:
有可能在有限点处
的导数等于0
如y=x^3在R上是递增的,但它在x=0处的导数等于0,并不会影响
函数的
单调性。
函数在某区间
单调递增
,其
导函数大于
零,
还是大于等于零
答:
导数等于零时是一个极点,理论上求某个区间
单调递增
时,
导数大于等于零是
可以的,只要等于零时X 还在定义域内。我的观点是;只要可以取到导数等于0 都应该算导数大于等于零(求单调递增)当然 求单调递减时应该算导数小于等于零。反正算进去不会有错的!!!
导函数大于等于0
恒成立,原函数是不是单调增
答:
函数大于等于0
恒成立,原函数不一定是单调递增,例如函数y=f(x)=2 属于R
求导
得f'(x)=0≥0成立 而函数y=f(x)=2 在R上不
是单调递增函数
。
为什么
导函数大于等于零
,原函数就递增呢?
答:
原函数递增时,导函数大于零; 原函数不变时,导函数等于零; 原函数递减时,导函数小于零。
导函数大于等于零的
情况,也可以归结于原函数递增。
导数大于零是函数单调递增
的必要不充分条件吗?
答:
不是 前提是要函数在定义域内连续可导 导数大于零,可以推出函数在定义域上单调递增。但是函数单调递增并不可以推出导数大于零,因为导数要求原函数是在定义域上为连续的函数,如果你的
函数为
递增的点函数,就不可以推出导数大于零。 所以
导数大于零是函数单调递增
的充分不必要条件 例如f(x)=x,x∈整数...
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