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导函数大于等于零是增函数么
为什么
函数导数大于0
,一定
是增函数
呢?
答:
导数大于
零,
函数是增函数
,当
导数等于零
时,函数为极值(最大或最小值),所以如果只是为了证明是增函数,
大于零
即可。函数,最早由中国清朝数学家李善兰翻译,出于其著作《代数学》。之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,也即函数指一个量随着另一个量的变化...
为什么
导数大于零是增函数
,二阶导数小于零是凹函数?
答:
导数应该理解
为函数
随自变量增加而增加的速度,所以
导数大于零
即
为增函数
,二阶导数即是增速的增速。所以: 二阶导数<
0
凸函数 ,导数负增长,函数增长变慢。 二阶导数>0 凹函数 ,函数增长越来越快。把二阶导看成二次函数的系数:二阶导>0,开口向上,是凹的,有极小值;二阶导<0,开口向下,是...
导数
≥
0
可以确定是递增吗?
答:
导数大于等于0
可以确定是递增。导数大于零一定单调递增。导数大于零一定在定义域上单调递增。但是函数单调递增并不可以推出导数大于零,因为导数要求原函数是在定义域上为连续的函数,
导数大于零是函数单调递增
的充分不必要条件。导数的含义
导数是函数
的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一...
判断函数递增利用
导函数是大于零还是大于等于零
答:
首先都是说这个函数的连续且可导的范围内。导函数大于0,是函数递增的充分但不必要条件。也就是说,如果一个函数的导函数大于0,那么这个函数必然是递增的。但是如果一个函数是递增的,不一定导函数处处都
大于0
,例如f(x)=x³,在x=0点的导数就等于0.而
导函数大于等于0是函数
递增的必要但不...
导函数
>=
0
,为什么原函数不一定
是增函数
,可以举个反例吗
答:
导函数大于等于0
,那么原函数可以
是增函数
也可以是常函数。比如常函数y=3,它的导函数就为0。
函数
单调性怎么判断
答:
判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法。1、导数法:首先对函数进行求导,令导函数
等于零
,得X值,判断X与导函数的关系,当
导函数大于
零时
是增函数
,小于
零是
减函数。2、定义法:设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数
为增函数
;...
导数大于零
一定
单调递增
吗?
答:
单调递增函数求解方法 1、定义法 ()设x1、x2∈给定区间,且x1<x2。()计算f(x1)- f(x2)至最简。()判断上述差的符号。2、求导法 利用导数公式进行求导,然后判断
导函数
和
0的
大小关系,从而判断增减性,导函数值
大于0
,说明
是增函数
,导函数值小于0,说明是减函数,前提是原函数必须是连续...
怎样判断
函数的导数是增
是减?
答:
(1)若导数大于零,则
单调递增
,若导数小于零,则单调递减.
导数等于零为函数
驻点,不一定为极值点,需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性.(2)若已知函数为递增函数,则
导数大于等于零
,若已知函数为递减函数,则导数小于等于零.
函数
单调性的判断方法有哪些
答:
1、导数法 首先对函数进行求导,令导函数
等于零
,得X值,判断X与导函数的关系,当
导函数大于
零时
是增函数
,小于
零是
减函数。2、定义法 设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数
为增函数
;反知,若f(x1)>f(x2),则此函数为减函数.3、性质法 ...
导数大于0
,则原
函数是增函数
对吗?
答:
错,原函数在其定义域中
是增函数
。
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