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已知函数f(x)=x2
‘
已知
a是实数,
函数f(x)=x
^2(x-a),求f(x)在区间[0,2]上的最大值。’谁...
答:
对
函数
求导:y
=x
^
2(x
-a) y`=3x^2-2ax 导函数在x取0和2a/3时为零 当2a/3<等于0,即a<等于3/2,函数在{0,2}上是单增函数,最大值在
x=2
时取,为8-2a 当2a/3>等于2,即a>等于3,函数在{0,2}上是单减函数,最大值在x=0时取,为0 当0<2a/3<2,即3/2<a<3,函数...
已知f
x是
二
次
函数
,且满足f(0)=1,f(x+1)—
f(x)=
2x,求f(x)
答:
由f(0)=1,可得:c=1 即f(x)=ax^2+bx+1 f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1=ax^2+(2a+b)x+(1+a+b)f(x+1)-f(x)=
2
ax+(a+b)因f(x+1)-f(x)=2x 那么含x的多项式2ax+(a+b)与2x的系数相等 则2a=2,a+b=0 求出a=1,b=-1
函数
的解析式为:
f(x)=x
^2-x+1 ...
...y
=f(x)
的图象在
x=
0处的切线方程;(2)判断
函数f(x)
的单调性;(3)求...
答:
已知函数
(1)当a
=2
时,求函数y=f(x)的图象在x=0处的切线方程;(2)判断
函数f(x)
的单调性;(3)求证: (1) ;(2) 参考解析;(3)参考解析 试题分析:(1)已知函数 是一个 含对数与分式,以及复合函数,需要正确地对函数 求导,因为函数在x=0处的切线方程,所以将x=...
已知f(x)
是R上的偶
函数
,f(x-1)是奇函数,f(
2)=
-1,求f(8)+f(9)+……+...
答:
f(x)是偶函数,f(x-1)是奇函数,则:f(-
x)=f(x)
f(-x-1)=-f(x-1) ===>>> f(-x-
2
)=-f(x)则:f(-x-2)=-f(-x)即:f(w-2)=-f(w) ---(**)则:f(w-4)=-f(w-2)=-[-f(w)]=f(w)所以
函数f(
w)的周期为T=4 因f(x-1)是奇函数,...
已知f(x
+2
)=
f(4-
x)
是周期
函数
,求周期
答:
根据
已知
条件,可以得出这个
函数
不是周期函数。但这个函数是关于x=3对称的。令4-x=t,则x=4-t,则f(t)=f(6-t)即
f(x)=
f(6-x),而[x+(6-x)]/2=3,所以函数关于x=3对称。如果已知条件为f(x+2)=f(4+x),则函数是周期函数,T=2 令x+2=t,则f(t)=f(t+2),所以T=2 ...
1.
已知f(x)=x
+a/x,且f(1)=5,求a的值,试判断f(x)在(2,正无穷)的单调性...
答:
解答如下,望采纳!1)f(1)=5,将x=1带入
函数
表达式,得a=5,所以
f(x)=x
+5/x,对f(x)求导,得f(x)导函数g(x)=1-5/(x^2),在x>2的前提下,令g(x)>0,得x>根号5,所以f(x)在(2,根号5)区间单调递减在(根号5,无穷大)区间单调递增。2)当x>0时,f(x)=(2^x)-3,...
已知函数f(x)=
log
2(
2-2x).(1)求f(x)的定义域和值域;(2)讨论f(x)的单 ...
答:
(1) 定义域:
2
-2x>0, 即x<1: (-∞,1)值域为R:(-∞,+∞)(2)在(-∞,1)上,2-2x单调减, 所以
f(x)
单调减。
已知二
次
函数
y=
f(x)
图像的对称轴方程x=1最值4,且图像与x轴有两个交点...
答:
1,4)又由
二
次
函数
图像与x轴有两个交点,两交点距离为4 知二次函数图像开口向下,与x轴的交点为(3,0)和(-1,0)故设二次函数为y=a
(x
-3)(x+1)又由二次函数的顶点为(1,4)即a(1-3)(1+1)=4 解得a=-1 故二次函数为y=-(x-3)(x+1)即为y=-x^
2
+2x+3 ...
已知二
次
函数f(x)
满足f(1+
x)=
f(1-x),且f(0)=0,f(1)=1,求f(x0的解析
答:
设
f(x)=
a
x2
+bx+c(a≠0),然后根据二次
函数
图象的对称性找出对称轴方程、由
已知
条件求出c、a的值.利用待定系数法求得f(x).设f(x)=ax2+bx+c(a≠0).由f(1+x)=f(1-x),知 f(x)关于x=1对称,所以-b2a=1,即b=-2a,① ∵f(0)=0,∴c=0;② 又∵f(1...
已知函数f(x)=2
cos(π/3-2x) 。(1)若F(x)=1,x∈[-6/π,π/4],求x的...
答:
又∵
2
cos(π/3-2
x)=
1, 即:cos(2x-π/3)=1/2 ∴2x-π/3=-π/3, 解得x=0 (2) 单调增区间:2kπ-π≤2x-π/3≤2kπ,即:2kπ-2π/3≤2x≤2kπ+π/3 ∴kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,k为整数 即:
f(x)
的单调增区间为〔kπ-π/3,kπ+π/6〕...
棣栭〉
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