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已知函数y=f(x)为奇函数
已知
定义在R上的
函数y=f(x)为奇函数
,且y=f(x+1)为偶函数,f(1)=1,求...
答:
类比一下正弦
函数
图像,猜想周期为4 f(x+4)=f((x+3)+1)=f(-(x+3)+1)=f(-x-2)=f(-(x+2))=-f(x+2)=-f((x+1)+1)=-f(-(x+1)+1)=-f(-x)
=f(x)
所以f(x)的一个周期为4
已知函数f(x)
=1/(4^x+2),若
函数y=f(x
+1/2)+n
为奇函数
,则实数n为?
答:
y=
g
(x)=f(x
+1/2)+n
为奇函数
,则g(0)=f(1/2)+n=1/4+n=0,∴n=-1/4.
已知
偶
函数f(x)
满足
y=f(x
+1
)为奇函数
,当x属于[0,1]时f(x)=2x,则f(2...
答:
你的题目有误应该为当x>0时 f(x)=-2x平方+4x,因f(x)是R上的偶
函数
,所以
f(x)=f(
-x)当x< 0时-x>0,所以f(x)=f(-x)=-2(-x)平方+4(-x)=-2x平方-4x
已知
真命题:“
函数y=f(x)
的图象关于点P(a,b)成中心对称图形”的充要...
答:
(1)将函数g
(x)
=x 3 -3x 2 的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位,平移后图象对应的函数解析式为y=(x+1) 3 -3(x+1) 2 +2=x 3 -3x,由于
函数y=
x 3 -3x是
奇函数
,由题设真命题知,函数g(x)图象对称中心的坐标是(1,-2).(2)设函数h(x)= lo g 2 ...
...
f(x)=
x2,当x>0时,f(x+1)
=f(x)
+f(1),若直线
y=
k
答:
f(x)=x2,∴f(1)=1,∵当x>0时,f(x+1)=f(x)+f(1),∴当1≤x≤2时,f(x)=f(x-1)+f(1)=(x-1)2+1,∵f(x)是定义在R上的
奇函数
,直线y=kx与
函数y=f(x)
的图象恰有3个不同的公共点,∴x>0时,两个函数的图象,只有2个交点,如图:设切点为(a...
已知函数y=f(x)
是定义在R上的
奇函数
要详细过程谢谢
答:
1)
y=f(x)
是定义在R上的
奇函数=
=>>f(-x)=-f(x)x<=0时,-x>=0时,f(-x)=2(-x)-(-x)^2=-2x-x^2=-f(x)所以x<=0时f(x)=2x+x^2 当x>=0时,f(x)=2x-x^2 (2)1<=a
已知f(x)
是周期为4的
奇函数
,证明其对称性
答:
已知f
(x)是周期为4的
奇函数
,证明其对称性 首先考察一个结论:若
函数y = f (x)
图像既关于点A (a ,c) 成中心对称,又关于直线x =b成轴对称(a≠b),则y = f (x)是周期函数,且4| a-b|是其一个周期。证明:∵函数y = f (x)图像既关于点A (a ,c) 成中心对称,∴f (x) +...
已知函数f(x)
对一切x,y属于R,均有f(x+
y
)
=f(x)
+f(y),则f(x)是
奇函数
...
答:
已知函数f
(x)对一切x,y属于R,f(x+y)
=f(x)
+f(y)令
x=y=
0 f(0+0)=f(0)+f(0)f(0)=2f(0)f(0)=0 令y=-x f(x-x)=f(x)+f(-x)f(0)=f(x)+f-(x)0=f(x)+f(-x)f(-x)=-f(x)
奇函数
已知函数y=x
的负2次方,(1)它是
奇函数
还是偶函数?(2)它的图象具有怎样的...
答:
(1)偶
函数
(
2)关于
y
轴对称 (3)在(0,+∞)上是减函数 (4)在(-∞, 0)上是增函数
奇函数y=f(x)
满足对任意x∈R,f(x)=f(2-x),若x∈(0,1]时,f(x)=1+x^...
答:
f(x)是
奇函数
f(x)=f(2-x)=-f(-x)=-f(x+2)即f(x-2)=f(x+2)∴f(x+2-2)=f(x+2+2)
f(x)=f(x
+4)f(x)是周期为4的周期函数。若x∈(0,1]时 f(x)=1+x²∴x∈[1,2)时 f(x)=1+(x-2)(x-2)=x²-4x+5 (关于x=1对称)又∵f(x)是奇函数,...
棣栭〉
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