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已知函数y=f(x)为奇函数
什么是
y= f(x)
的反
函数
?
答:
(2)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致;(3)大部分偶函数不存在反函数(当
函数y=f(x)
, 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则
函数f
(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )。
奇函数
不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上...
已知函数f(x)=f
{f(x+5)},则f(8)=?
答:
2、f'(x)=-2x+m,由题,当x>2时,f(x)单减,则f'(x)<=0,从而,m<=(2x)min=4。若没有学习导数则用以下方法:
函数f
(x)对称轴方程为x=m/2,开口向下,为保证f(x)在(2,无穷大)单调减,则只需m/2<=2,从而m<=4。3、由
f(x)为奇函数
,则f(-x)=-f(x)。当x>0时,有...
...判断
函数
的奇偶性,有界函数还是周期函数,如
f(x)=
cos(x+1)/(x^2...
答:
非奇非偶,有界 解:
f(x)=
cos(x+1)/(x^2+1)(1)奇偶性:非奇非偶 f(x)-f(-x)=[cos(x+1)-cos(-x+1)]/(x²+1)=-2sinxsin1/(x²+1)No≡0 f(x)+f(-x)=[cos(x+1)+cos(-x+1)]/(x²+1)=2cosxcos1/(x²+1)No≡0 ∴f(x)非奇非偶 ...
复合
函数
的定义域是怎么确定的
答:
复合
函数
的定义域由内层函数和外层函数共同确定的。
已知y=f(x)
,u=g(x)。则f(g(x))称为由f(x)和g(x)复合而成的复合函数,其中f(x)称外层函数,g(x)称内层函数。若
已知f
(x)的定义域为(a,b),求f(g(x))的定义域,则只需要使a<g(x)<b,解集即为f(g(x))的定义域;若已知f(...
怎么证明两个偶函数的和是偶函数,两个
奇函数
的和是奇函数
答:
说明
F(x)
还是奇函数,即:两个奇函数相加任
为奇函数
。奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性,即
已知
是奇函数,它在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上也是增函数(减函数)。偶函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性,即已知是偶函数...
已知函数y=
lg( -
x)
,求其定义域,并判断其奇偶性、单调性.
答:
由题意 -x>0,解得x∈R,即定义域为R.又f(-x)=lg[ -(-x)]=lg( +x)=lg =lg( -x) -1 =-lg( -x)=-
f(x)
,∴
y=
lg( -x)是
奇函数
.任取x 1 、x 2 ∈(0,+∞)且x 1 <x 2 ,则 < +x 1 < +x 2 > ,即有 -x 1 > ...
f(x
³)是x的
奇函数
吗,怎么判断
答:
f(x³)的奇偶性与
f(x)
一致,即f(x)是奇(偶)
函数
,f(x³)也是奇(偶)函数。f(-x)=±f(x)→f[(-x)³]
=f
[-x³]=±f(x³)f(x)是非奇非偶,f(x³)也是非奇非偶。
...
已知
定义域R上的f(x)满足,
f(x)=f(
4-x),证明
f(x)为
周期
函数
...
答:
根据你给出的条件 ①f(x+1)是
奇函数
→f(-x+1)=-f(x+1)②f(x-1)是奇函数→f(-x-1)=-f(x-1)由①②得:-
f(x)
=-f[(x+1)-1]=f[-(x+1)-1]=f(-x-2)f(x)=-f(-x-2)=-f[(-x-3)+1]}=f[-(-x-3)+1]
=f(x
+4)所以f(x)是周期为4的周期函数 ...
已知f(x)
满足f(x)+f(
y
)
=f(x
+y),且当x大于0时,f(x)小于0,
答:
(1)令x=0,
y=
0得 f(0)+f(0)
=f(
0)2f(0)=f(0)f(0)=0 令
x=
x,y=-x得
f(x)
+f(-x)=f(0)f(x)+f(-x)=0 所以f(x)在R上的
奇函数
(2)由于f(x)在R上的是奇函数,所以f(x)单调 f(x)<0 即f(x)<f(0) (x>0)所以f(x) f(x)在R上递减 (3)f(1)+f(1)=...
高一数学必修一
函数
问题
答:
∴当x=1时,
f(x)
取得最小值;当x=2时,f(x)取得最大值 【将3拆分成1+2,将2再拆分成1+1】f(3)
=f(
2)+f(1)-1=f(1)+f(1)-1+f(1)-1=3f(1)-2=4 解得f(1)=2 f(2)=2f(1)-1=3 ∴f(x)在[1,2]上的最大值为3,最小值为2。② ∵该
函数为奇函数
,f(1)=(a...
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