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已知函数y=f(x)为奇函数
已知y=f(x)
是偶函数,而y=f(x+1)是
奇函数
.求周期
答:
=f(x)
① 又f(x+1)是
奇函数
,所以 f(-x+1)=-f(x+1) ② 在②中用x+1替换x,得 f(-x)=-f(x+2) ③ 对比①③,得 f(x+2)=-f(x) ④ 在④中用x+2替换x,得 f(x+4)=-f(x+2) ⑤ 对比④⑤有 f(x+4)=f(x) ⑥ 从而f(x)是周期为4的周期函数。
...是
奇函数
,函数y=g(x)的图象与
函数y=f(x)
的图象关于直线y=x对称...
答:
y=f(2x+1)是
奇函数
, f(2x+1) = -f(-2x+1)令t=2x+1, x = (t-1)/2 f(t) = -f(2-t)函数y=g(x)的图象与
函数y=f(x)
的图象关于直线y=x对称 g(x)是f(x)的反函数 设y=g(x), x=f(y)g(-x)= g(-f(
y)
)= g(f(2-
y)
)= 2-y g(x)+g(-x) = y + 2-...
已知f(x)=
lg(x+√(x^2+1),求定义域、值域,奇偶性,并证明在定义域内为...
答:
f(x)=lg(x+√(x^2+1)定义域即x+√(x^2+1)>0 因为√(x^2+1)>|x| 所以x+√(x^2+1)>0恒成立 定义域是R。值域也是R。f(-x)=lg(-x+√((-x)^2+1)=lg(√(x^2+1)-x)=lg(1/(√(x^2+1)+x))=-lg(x+√(x^2+1))=-
f(x)为奇函数 y=
lgx是定义域上增...
已知函数f(x)=
x+x分之1 1.判断函数的奇偶性,并加以证明! 2.用定义证...
答:
所以
f(x)为奇函数
2
导数是偶函数为什么推不出原函数是
奇函数
答:
因为存在常数项,可以举反例:f'(x)=3*x^2是偶函数,原函数如果是
f(x)=
x^3就是
奇函数
,但是原函数也可能是f(x)=x^3+1,那就不是奇函数了。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是...
【高考】若
函数f(
2x+1)是
奇函数
,则
f(x)
的图像关于___对称?
答:
若函数f(2x+1)是
奇函数
,则f(x)的图像关于(1,0)中心对称。
已知
f(2x+1)是奇函数,所以,关于(0,0)中心对称。对应横坐标向右平移一个单位,可得f(2x+1-1)=f(2x),关于(1,0)中心对称。f(2x)纵坐标扩大2倍,可得f(2x/2)
=f(x)
,关于(1,0/2)对称即(1,0)中心对称。性质...
已知y=f(x)
是偶函数,而y=f(x+1)是
奇函数
.求周期
答:
f(x)是偶函数,则f(-x)
=f(x)
①又f(x+1)是
奇函数
,所以 f(-x+1)=-f(x+1) ②在②中用x+1替换x,得f(-x)=-f(x+2) ③对比①③,得f(x+2)=-f(x) ④在④中用x+2替换x,得f(x+4)=-f(x+2) ⑤对比④⑤有f(x+4)=f(x) ⑥从...
设
fx
是定义在R上的
奇函数 y=f(x
+1/2
)为
偶函数 求f(1)+f(2)+……+f...
答:
f(x+1/2)是偶函数 ∴f(-x+1/2)
=f(x
+1/2)
f(x)
是
奇函数
·f(-x+1/2)=- f(x-1/2)∴f(x+1/2)= -f(x-1/2)∴f(x+1)= -f(x)∴f(1)+f(2)=f(3)+f(4)=f(5)+f(6)=0 ∴f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)=0 ...
已知
定义在R上的
奇函数f(x)
满足f(x-4)=-f(x) (1)求f(2012)的值 求证:f...
答:
因为
f(x)为奇函数
所以f(2+x)=-f(-2-x)因为f(x-4)=-f(x)即f(x+4)=-f(x)所以f(-2-x)=-f[4+(-2-x)]=-f(2-x)故f(2+x)
=f(
2-x)所以f(x)的图像关于直线x=2对称 ③因为
f(x)为奇函数
,所以有f(0)=0,又因为[0,2]为增函数,所以当x在(0,2]上取值时f(x...
一些高一数学的问题
答:
因此|1/x|必定要大于1 也就是|x|<1 即-1<x<1且x不等于0 第三题 用极限的方法求 则值域为[0,1)第四题:
已知
是
奇函数
则f(-x)=-
f(x)
-f(x)=-[(x+1)(x+a)]/x f(-x)=[(1-x)(a-x)]/-x 两式相等 则各项的系数相等 解a的值 第五题:
y=
2x-a反函数就...
棣栭〉
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7
8
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11
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