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康托尔集合论
数学发展史上出现过的三次危机的本质是什么
答:
追求真理。第一次:古希腊时代,由于不可公度的线段――无理数的发现与一些直觉的经验想抵触而引发的。第二次:是在牛顿和莱布尼茨建立了微积分理论后,对无穷小量的理解未及深透引起的。第三次:是当罗素发现了
集合论
中的悖论,危及整个数学的基础而引起的。三次数学危机尽管当时对数学和哲学都造成了...
数学史上一共发生过三次危机,都是怎么回事
答:
时间来到19世纪,数学家康托尔创立了著名的集合理论,这个新生的理论刚刚诞生,便受到了很多人的猛烈攻击,但不久后,这一理论就被许多数学家所接受,因为他们发现从自然数与
康托尔集合论
出发科员建立起整个数学大厦。于是,集合理论成为了现代数学的基石,并受到许多数学家的推崇。然而好景不长,1903年...
对
集合论
的评价与认识
答:
集合论
的未来 我们现在讨论一些相关的感兴趣的话题,人们对这些话题的观点是不同的,对于我,下文表中感叹号!的个数代表它推动我的工作的程度.话题 A: 对集合论兴趣的来源 数学基础/对哲学的应用 !对数学的应用 !!!历史原因 !!!内在的发展 !!!美感 !!!证明的乐趣 !!!一般化 !!!游戏娱乐 [加...
简述数学史上的三次数学危机及其对数学发展的影响
答:
三次数学危机第一次数学危机古希腊的毕达哥拉斯学派。他们认为“万物皆数”,认为数学的知识是可靠的、准确的,而且可以应用于现实的世界。数学的知识是由于纯粹的思维而获得,并不需要观察、直觉及日常经验。 毕达哥拉斯的数是指整数,他们在数学上的一项重大发现是证明了勾股定理。他们知道满足直角三角...
定义
集合
A,B的对称差A△B=(A-B)并上(B-A),证明,对于任意集合A,B,C...
答:
地位 集合在数学领域具有无可比拟的特殊重要性。
集合论
的基础是由德国数学家
康托尔
在19世纪70年代奠定的。经过一大批科学家半个世纪的努力,到20世纪20年代已确立了其在现代数学理论体系中的基础地位,可以说,现代数学各个分支的几乎所有成果都构筑在严格的集合理论。
公理
集合论
的分支
答:
可构成性、大基数和力迫法已成为公理化
集合论
的三大主流,同时它们又是三种研究工具。随着无穷博弈的诞生和博弈论在数学各分支的渗透,以及博弈论与逻辑的关系日益密切,决定性公理也愈受到重视。 选择公理是现代数学中最常用的假设,过去许多人曾不自觉地使用。对这个问题引起注意,是因为
康托尔
在1883年...
罗素悖论表明
集合论
中存在逻辑上的矛盾是对的还是错的
答:
触发了数学的第三次危机。罗素悖论是由罗素发现的一个集合论悖论,其基本思想是:对于任意一个集合A,A要么是自身的元素,即A∈A;A要么不是自身的元素,即A∉A。根据
康托尔集合论
的概括原则,可将所有不是自身元素的集合构成一个集合S1,即S1={x:x∉x}。
数学
集合
的符号有哪些?
答:
5、Q+:正有理数集合。6、Q-:负有理数集合。7、R:实数集合(包括有理数和无理数)。8、R+:正实数集合。9、R-:负实数集合。10、C:复数集合。11、∅ :空集(不含有任何元素的集合)。集合基础知识:集合(简称集)是数学中一个基本概念,由
康托尔
提出。它是
集合论
的研究对象,集合...
谁能给我提供几个数学危机的事件
答:
数学家们发现,从自然数与
康托尔集合论
出发可建立起整个数学大厦。因而集合论成为现代数学的基石。“一切数学成果可建立在集合论基础上”这一发现使数学家们为之陶醉。1900年,国际数学家大会上,法国著名数学家庞加莱就曾兴高采烈地宣称:“………借助集合论概念,我们可以建造整个数学大厦……今天,...
数学史上三次危机 200字
答:
数学家们发现,从自然数与
康托尔集合论
出发可建立起整个数学大厦。因而集合论成为现代数学的基石。“一切数学成果可建立在集合论基础上”这一发现使数学家们为之陶醉。1900年,国际数学家大会上,法国著名数学家庞加莱就曾兴高采烈地宣称:“………借助集合论概念,我们可以建造整个数学大厦……今天,...
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