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康托尔集合论
罗素悖论的故事
视频时间 00:52
第三次数学危机是什么?
答:
,例如{5,6}是一个集合,但是不能表示为{5,6,5},这就是互异性;{1,2,4}和{4,2,1}是同一个集合,这就是集合的无序性,因为集合中的元素是不存在顺序的。 康托尔 数学家们发现,从自然数与
康托尔集合论
出发可建立起整个数学大厦。因而集合论成为现代数学的基石。 1900年国际数学家大会上,法国著名数学家...
一个圆内任取三个不同的点,构成锐角三角形的概率是多少?
答:
已知两点的未知除外),构成的三角形都是直角三角形。如果两点没有位于直径的端点(位于优弧或劣弧上),第三个点如果正好不与其两点构成直径,则即可能构成锐角,也可能构成钝角三角形。因为关于直径对称所以概率各是二分之一。需要注意一点的是,优弧和劣弧上点的个数是相同的。(
康托尔
的
集合论
)
罗素悖论的解答是什么?
答:
数学家们发现,从自然数与
康托尔集合论
出发可建立起整个数学大厦。因而集合论成为现代数学的基石。“一切数学成果可建立在集合论基础上”这一发现使数学家们为之陶醉。1900年,国际数学家大会上,法国著名数学家庞加莱就曾兴高采烈地宣称:“………借助集合论概念,我们可以建造整个数学大厦……今天,我们可以说绝对的...
集合
的子集个数公式
答:
中国通常称为模糊性数学的基础。集合在数学领域具有无可比拟的特殊重要性,
集合论
的基础是由德国数学家
康托尔
在19世纪70年代奠定的,经过一大批科学家半个世纪的努力,到20世纪20年代已确立了其在现代数学理论体系中的基础地位,可以说现代数学各个分支的几乎所有成果都构筑在严格的集合理论上。
数学的尽头是什么
答:
数学的尽头是哲学。所有的学科都有一个理论指导,那就是哲学,数学也一样。我们先来看看数学的共同基础
集合论
,
康托尔
在发展了朴素集合论后,出现了许多悖论,比如罗素悖论等等,通过在哲学意义上确定类和集合的不同消解了这个问题。数学上的一些基本问题,如选择公理和连续统假设等,用还是不用都是不同...
数学
集合
符号及含义
答:
数学集合的发展历史和应用 一、数学集合的发展历史 数学集合作为数学的基础概念,其发展历史源远流长。在古希腊时期,数学家就开始研究数学集合,并对其进行了初步的描述。随着数学的发展,
集合论
逐渐成为一门独立的分支,其理论体系不断完善。19世纪末,德国数学家
康托尔
创立了集合论,为现代数学的发展...
九连环所运用的数学、物理等知识
答:
数学家们发现,从自然数与
康托尔集合论
出发可建立起整个数学大厦。因而集合论成为现代数学的基石。“一切数学成果可建立在集合论基础上”这一发现使数学家们为之陶醉。1900年,国际数学家大会上,法国著名数学家庞加莱就曾兴高采烈地宣称:“………借助集合论概念,我们可以建造整个数学大厦……今天,...
数学
集合
用什么字母来表示?
答:
5、Q+:正有理数集合。6、Q-:负有理数集合。7、R:实数集合(包括有理数和无理数)。8、R+:正实数集合。9、R-:负实数集合。10、C:复数集合。11、∅ :空集(不含有任何元素的集合)。集合基础知识:集合(简称集)是数学中一个基本概念,由
康托尔
提出。它是
集合论
的研究对象,集合...
三次数学危机
答:
然而科学面前没有人会回避,数学家们立即投入到了消除悖论的工作中,值得庆幸的是,产生罗素悖论的根源很快被找到了,原来
康托尔
提出
集合论
时对“集合”的概念没有做必要的限制,以至于可以构造“一切集合的集体”这种过大的集合而产生了悖论。为了从根本上消除集合论中出现的各种悖论,特别是罗素悖论,...
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