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微分方程的特解形式
如何求一元
微分方程的特解
?
答:
微分方程的特解
求法如下:f(x)的
形式
是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0)则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x)是x²+2x,则设Q(x)为ax²+bx+c,abc都是待定系数)1、若λ不是特征根 k=0 ...
微分方程的
通解和
特解
是?
答:
求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次
方程的特解
加上一个齐次方程的通解,就可以得到非齐次方程的通解。常
微分方程的
概念、解法、和其它理论很多,比如,方程和方程组的种类及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理论等等。
微分方程的特解
是怎么回事?
答:
综述:右边为常数可以看作是非齐次项f(x)=e^kx*p_m(x)的形式,只不过你说的这种情况k=0,p_m(x)=常数。具体
特解形式
还得看k是否
微分方程的
特征方程的根,有三种形式。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程...
微分方程
y′″-y″=3x2
的特解形式
为( )A.ax2+bx+cB.x(ax2+bx+c)C.x...
答:
①选项A.由y=ax2+bx+c,得y'=2ax+b,y''=2a,y'''=0,因此y'''-y''=-2a≠3x2,故排除A.②选项B.由y=x(ax2+bx+c),得y'=3ax2+2bx+c,y''=6ax+2b,y'''=6a,因此y'''-y''=-6ax+6a-2b≠3x2,故排除B③选项B.由y=x2(ax2+bx+c)+x+1,得y'=4...
3.二阶系数
微分方程特解
应有
的形式
有?这道题怎么做第3.
答:
叠加原理:(u+v)'=u'+v'(cu)'=c u'y1y2是共轭复数 那么y1、y2分别是
微分方程的特解
y1/2 y2/2是微分方程的特解 y1/2+y2/2是微分方程的特解 i是虚数单位,是常数 因此y1/2i 、y2/2i也是微分方程的解 y1/2-y2/2i也是微分方程的解 ...
二阶常系数非齐次线性
微分方程特解
是什么?
答:
二阶常系数非齐次线性
微分方程的
表达式为y''+py'+qy=f(x),其
特解
y*设法分为:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。特解y*设法 1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。若0不是特征值,在令特解y*=x^k*Qm(x)*e...
高数二阶
微分方程的特解形式
是
答:
特征
方程
r^2 - 2r + 5 = 0, 特征根 r = 1 ± 2i,非齐次项 e^x, 则设
特解形式
y* = ae^x
微分方程的
特征方程怎么求的
答:
2、△=p^2-4q=0,特征方程有重根,即λ1=λ2,通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)];3、△=p^2-4q<0,特征方程具有共轭复根α+-(i*β),通解为y(x)=[e^(α*x)]*(C1*cosβx+C2*sinβx)。最简单的常
微分方程
,未知数是一个实数或是复数的函数,但未知数也可能是一个...
求常系数非齐次线性
微分方程的特解形式
是什么意思?怎么做
答:
第三题,(D-1)(D-1)y=x^2e^x,发生二次共振(左边的微分算子重复两次),从而猜测
特解
为(Ax^2+Bx^3+Cx^4)e^x。第四题,(D+2)(D+3)y=2e^(2x),发生共振,猜测y=Axe^(2x)。简介 一阶线性
微分方程
可分两类,一类是齐次
形式
的,它可以表示为y'+p(x)y=0,另一类就是非齐次形式的...
微分方程的特解
与通解
答:
y''+3y'+2y=3e^(-2x)(1)先求齐次
方程的
通解 特征方程r²+3r+2=0(r+2)(r+1)=0得r=-1或r=-2所以齐次通解Y=C1e^(-x) + C2e^(-2x)(2)再求非齐次
的特解
根据已知λ=-2是特征方程的单根,所以k=1设y*=x ae^(-2x)y*'=ae^(-2x)-2xae^(-2x)y*''=-2ae^(-2x...
棣栭〉
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