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数列an收敛于a的充要条件
什么是函数极限与
数列
极限的互为
充要条件
?
答:
1、
数列的收敛
可以推导出来极限存在,而极限存在也可以推导出数列是收敛的,两者互为
充要条件
。 2、极限存在就是极限是某一个确定的值而非无穷大。 3、数列的收敛就是极限为某一个值。 函数极限与数列极限的关系 关于函数极限与数列极限的关系有一个定理,当X趋近于X0时,f(x)的极限是
A的充
分必要条件是:对任何...
数列收敛的充要条件
是什么
答:
如果数列{ }
收敛于a
,那么它的任一子数列也收敛于a。定义:设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<M成立,则称数列Xn有界。定理1:如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发散;数列有界,不一定收敛;数列发散不一定无界。数列有界是
数列收敛的
必要
条件
,但不是...
...怎么证明{
an
}
收敛于a的充要条件
是:{an-a}为无穷小
数列
?
答:
大一数学分析~ 问: 怎么证明{
an
}
收敛于a的充要条件
是:{an-a}为无穷小
数列
? 我来答 3个回答 #热议# 你见过哪些90后家长教育孩子的“神操作”?匿名用户 2015-10-29 展开全部 简单的说就n-->无穷大时候,数列有极限。可以根据极限的定义判定收敛性。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 ...
证明
数列a
(n)
收敛的充要条件
是子列a(3n),a(2n),a(2n-1)都收敛
答:
2n-1)中的n用3n+2代替,则又得到a(2n-1)的子列a[2(3n+2)-1]=a(6n+3)=a[3(2n+1)],可见它同时又是a(3n)的子列,故lima[2(3n+2)-1]=lima[3(2n+1)],即C=A,综上可知B=C,故
数列an收敛
(这是因为如果数列的奇数项和偶数项
收敛于
同一极限,则原
数列收敛
,这是一个定理,...
数列收敛的充
分必要
条件
是什么?
答:
具体回答如图:如果两个
数列
{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{xn+yn}也收敛,而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限;数列{xn}
收敛的充要条件
是:数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
级数
收敛的充要条件
是什么?
答:
②级数的一般项趋于零,不能推出级数收敛!人家趋于0都不行,趋于(-1)更不行.比如调和级数的一般项也趋向于0,但是他是发散的:1+1/2+1/3+...+1/n = ln(n+1) + r(r是欧拉常数)③如果级数的一般项不趋于零,则该级数必定发散!级数一般项趋于零是级数
收敛的
必要
条件
纯手打,差点累死...
数列收敛的
必要
条件
是什么
答:
恒有|Xn-a|<q成立。另,有界性 定义:设有数列xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<M成立,则称数列xn有界。定理1:如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发散;数列有界,不一定收敛;数列发散不一定无界。数列有界是
数列收敛的
必要
条件
,但不是充分条件。
级数
收敛的
必要
条件
答:
级数
收敛的
必要条件是通项趋于0。一般验证一个级数是否收敛,首先看通项
an
是否趋于0,若不满足这dao条则可以判断该级数发散。如果这条满足,并不能保证级数收敛。
需要
继续验证别
的条件
,例如用比较判别法(和一个知道的收敛级数比较)。例如an=1/n,通项趋于0,但是发散。
填空题:绝对收敛,
条件收敛
,正项级数
收敛的充要条件
。级数收敛的必要条件...
答:
Σ|an|收敛,则Σan绝对收敛。Σ|an|发散而Σ
an收敛
,则Σ
an条件
收敛。正项级数收敛
的充要条件
是级数的部分和
数列
有界。级数收敛的必要条件是 通项lim an = 0。收敛级数可以看成是有限和的推广,但无限和包含有极限过程。并不是有限和的所有性质都为无限和所保持。大体说来,绝对收敛的级数保持...
数列收敛的充
分必要
条件
是什么?
答:
由柯西收敛准则知道xn={1+1/2+1/3+...+1/n}发散 所以不能求和 附 柯西收敛准则
数列收敛的充
分必要
条件
是 对任意大于0的数a 存在一个大于0的数N,使得 m,n>N,时有 xn-xm的绝对值小于a 该准则可以理解
收敛数列
的各项的值越到后面,彼此越接近,以至它们之间的差的绝对值可小雨任意给定的...
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