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曲线积分路径方向
第二类
曲线积分
到底与
路径
(或者说
方向
,我也不知道)有没有关系,不是求...
答:
第二类
曲线积分
与
方向
有关,因为同一
路径
正向与反向的力与路径夹角不同,你说的只是在保守场内的情况,而并非所有力场都是保守力场~
曲线积分
与
路径积分
的转化关系是什么
答:
求
曲线
质心:对于曲线L,设密度公式为F(x,y),则质心公式为:这是求质心的x坐标,求另外一个坐标类似。同时,这个公式可以推广到多元函数求
积分
,原理依然是要求的坐标乘以密度公式积分除以密度公式做积分。求区域质心:对于封闭区域D,密度公式为F(x,y),求质心公式如下:这是求质心的x坐标,求另外...
曲线积分
与
路径
无关的条件是什么?
答:
积分与
路径
无关的条件:所考虑的函数在路径内是连续的;函数的一阶偏导数在路径内是连续的;路径是简单闭合曲线;函数沿路径的偏导数在路径上处处为零;区域内没有奇点。得到平面第二型
曲线积分
与路径无关的最终条件,要求被积函数是某个二元函数的全微分,显然这默认要求了该函数必须在区域上每一点都...
求
曲线积分
,与
路径
无关的是?
答:
dQ/dx=dP/dy时与
路径
无关 因为当封闭曲线是圆的时候 x^2+y^2=a^2,所以选择圆。题目里没用格林公式,用的是
曲线积分
计算法,要用格林公式AB+BA曲线积分当然是0,但是要求的是AB的曲线积分等于就是拿0-BA的曲线积分。曲线积分分为:(1)对弧长的曲线积分 (第一类曲线积分)(2)对坐标轴的...
曲线积分
与
路径
无关吗?
答:
感谢来自最强不过贝吉特的点拨 不对,当
曲线积分
在单连通区域D内与
路径
无关时能推出D内任意一条闭曲线积分值为零,但“只有当线积分与路径无关时,闭曲线的积分值才等于0”是错误的,因为当线积分与路径有关时,闭曲线的积分值也可能等于0,必须满足“D内任意一条闭曲线积分值为零”才能互推“线...
复变函数复
积分
,沿指定
曲线
的
方向
答:
对于复变函数f(z)=u+iv,其中u=u(x,y),v=v(x,y),z=x+iy,则复变函数
积分
∫f(z)dz=∫(u+iv)(dx+idy)=∫(udx-vdy)+i∫(vdx+udy),从而转化为两个对坐标。复数的概念起源于求方程的根,在二次、三次代数方程的求根中就出现了负数开平方的情况。在很长时间里,人们对这类数...
第二类
曲线积分
与
路径
无关的条件
答:
在数学中,
曲线积分
是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为
积分路径
。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为
环路积分
或围道积分。曲线积分可分为:第一类曲线积分和第二类曲线积分。两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别;对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds...
曲线积分
改换
路径
的条件
答:
新的
路径
与原路径不相交、新的路径是简单闭合
曲线
。1、新的路径与原路径不相交:这是改换路径的基本要求,新的路径与原路径有交点,在交点处
积分
值会发生变化,无法保证改换路径后的积分值与原路径相同。2、新的路径是简单闭合曲线:简单闭合曲线是指曲线在闭合后不与自身相交的曲线。
曲线积分
与
路径
无关的条件是什么?
答:
对称性使用条件:只要
积分
区域关于y=x对称就可以使用轮换对称性,使用轮换对称性的目的是简化计算,通常可以配合极坐标使用。积分轮换对称性特点及规律 (1)对于曲面积分,积分曲面为u(x,y,z)=0,如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,z,x后,u(y,z,x)仍等于0,即u(y,z,x)=0,也就...
曲线积分曲线积分
的几何意义是什么
答:
等式 左边 表示 力与位移的数量积的方式求功 , 右边 表示 力投影到位移
方向
求功 。 (未完待续)
曲线积分
公式 曲线积分公式:w=Gh。在数学中,曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为
积分路径
。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为
环路积分
或围道积分。曲线积分可分...
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