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极限,连续,可导,可微之间的关系
可微
分、
连续
与
可导的关系
?
答:
对于一元函数有
,可微
<=>
可导
=>连续 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏
导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续。可导与连续
的关系
:可导必
连续,连续
不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的。
可导
必
连续,可微
一定连续吗?
答:
对于一元函数有
,可微
<=>
可导
=>连续=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏
导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续
的关系
:可导必
连续,连续
不一定可导;可微与连续的关系:可微与...
可导
与
可微
、
连续
和可积是什么
关系
?
答:
可微
=>
可导
=>连续=>可积 可导与连续
的关系
:可导必
连续,连续
不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;
可导
一定
可微
吗?
答:
1、
可导的
充要条件:左
导数
和右导数都存在并且相等。2、
可微
:(1)必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点
可微
分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。(2)充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点
连续,
则该函数在这点可微。
多元函数
可导可微连续的关系
答:
可微
,偏导数一定存在可微,函数一定连续
可导,
不一定连续。可导与连续
的关系
:可导必
连续,连续
不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。
谁能告诉我
连续,可微,可导之间的关系
?弄不清楚
答:
谁能告诉我连续,可微,可导之间的关系?弄不清楚 谁们告诉我连续,可导,可微这三者之间的关系以及偏导数的
连续,可导,可微之间的关系
?可以再举个方便理解的例子吗?谢谢!... 谁们告诉我连续,可导,可微这三者之间的关系以及偏导数的连续,可导,可微之间的关系?可以再举个方便理解的例子吗?谢谢! 展开 我来答 ...
数学分析中
可微,可导,
解析
,连续
之间
有什么
关系
答:
对于一元函数有
,可微可导
=>
连续
=>可积对于多元函数,不存在
可导的
概念,只有偏
导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积
一元函数在一点
连续
、
可导
、
可微
三者
的关系
为?
答:
可导必
连续,连续
不一定可导,即可导是连续的充分条件,连续是可导的必要条件 一元函数中可导与可微等价,多元函数中可微必
可导,可导
不一定可微,即可微是可导的充分条件,可导是
可微的
必要条件
可微
与
可导的关系
答:
可导和可微
的关系
可导一定可微,可微也一定
可导,可微
与可导互为充要条件。可微设在的某个领域内有定义,当给定的一个增量,相应的也有增量,若可以表示成,那么称在处可微。
可导极限
存在则可导
,极限
不存在则不可导。导数定义的其他表示形式也是一样,本质上都是极限要存在。定义:设函数在即的邻域内有...
连续可导可微
可积
的关系
是什么?
答:
可导
与可积
的关系
:可导一般可积,可积推不出一定可导。
可微
=>可导=>
连续
=>可积。函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义,那么该函数是不是在定义域上处处可导呢?答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右
导数
存在且相等,不能证明这...
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