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极限,连续,可导,可微之间的关系
可导,连续,
有
极限,
可积
,可微的关系
答:
函数是一元的条件下:1、
可微
等于
可导
;2、可导就比
连续,
但连续不一定可导;3、设函数在x0点的某个领域内有定义并且函数趋于x0点的
极限
等于该点函数值,则函数在这点连续。4、函数在(a,b)上连续,则函数可积。5、若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点
可微
分,则该...
可微
、
可导
、
连续
、偏导存在、
极限
存在
之间的关系
是什么?
答:
设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有
关系
Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x
可微,
并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy∣x=x0。如果一个函数在x0处
可导,
那么它一定在x0处是
连续
...
极限
连续
可导
之间
有什么
关系
答:
各个方向的方向导数存在。关于函数的
可导导数
和
连续的关系
:1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左
极限
=右。
可微,可导,连续,
有
极限
之间
有什么
关系
答:
这个
关系
很复杂 先说可导和
可微
对于单元函数 可微和可导是相同的 但对于多元函数则不一样 多元函数中各个偏导函数连续才能推出可微 多元函数可微则可以推出各偏导存在、各个方向的方向
导数
存在
可导的
话一定连续 但连续不一定可导~证
连续的
一般方法是左
极限
=右极限 所以如果极限存在的话一定连续 极限存在...
极限
连续
可导
之间
有什么
关系
?
答:
各个方向的方向导数存在。关于函数的
可导导数
和
连续的关系
:1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左
极限
=右。
极限
连续
可导
之间
有什么
关系
?
答:
各个方向的方向导数存在。关于函数的
可导导数
和
连续的关系
:1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左
极限
=右。
有定义,有
极限,连续,可导,可微
,可积
之间的
联系,比如可导一定连续...
答:
对单变量来说
,可导
和
可微
是一回事
,导数
就是差分的
极限,
这个极限存在导数就存在。可积实质上就是对连续函数来说的,如果一个函数在一个区间上的不
连续的
点是至多可数的,通俗的说就是这些点压缩在一起,长度任意小,那么就认为是可积的。至于有定义,我们高中不就求过定义域什么的吗?这个还是比较...
一元函数中
,连续,可导,可微之间的关系
?
答:
一元:
可导
必
连续,连续
必存在
极限,
(单向)可微与可导互推 多元:一阶偏导连续推出
可微,
(单向)可微推出(1)偏导存在 (单向)(2)函数连续 (单向)函数连续推出二重极限存在(单向)/***/ 函数在x0点连续的充要条件为f(x0)=lim(x→x0)f(x),即函数在此点函数值存在,并且等于此点...
一元函数中
,连续,可导,可微之间的关系
答:
一元:
可导
必
连续,连续
必存在
极限,
(单向)可微与可导互推 多元:一阶偏导连续推出
可微,
(单向)可微推出(1)偏导存在 (单向)(2)函数连续 (单向)函数连续推出二重极限存在(单向)/***/ 函数在x0点连续的充要条件为f(x0)=lim(x→x0)f(x),即函数在此点函数值存在,并且等于此点...
连续
可积
可导可微的关系
答:
可导
与连续
的关系
:可导必
连续,连续
不一定可导;
可微
与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏
导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在...
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