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极限,连续,可导,可微之间的关系
微积分
极限
导数
连续的关系
答:
2.连续不间断的曲线若可以是某函数(单值函数)的图象,那它一定是连续函数。3.
极限
是函数的一种运算,用这种运算来定义
导数
、连续等概念。可导函数必是连续函数,但连续函数未必可导。可导是
连续的
充分但不必要条件。连续是
可导的
必要不充分条件。可导是
可微的
充要条件。连续必可积。可积未必连续。
可导
一定
连续,连续
一定可积,连续一定有界,可积一定有界,可积不一定连...
答:
可导
与连续
的关系
:可导必
连续,连续
不一定可导;
可微
与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;可微=>可导=>连续=>可积
可导可微连续的关系
答:
可导可微
连续
的关系
如下:1、在一元函数的情况下
,可导
一定
连续,
即如果一个函数在某一点
可导,
那么它在该点也是连续的。这是因为可导性质要求函数在该点附近有一个唯一的切线,而切线的存在要求函数在该点连续。2、可微和可导在一元函数的情况下是等价的,即一个函数在某一点可微当且仅当它在该点可导...
可微
一定
可导
吗?
答:
1、
可导的
充要条件:左
导数
和右导数都存在并且相等。2、
可微
:(1)必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点
可微
分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。(2)充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点
连续,
则该函数在这点可微。
可导
与
可微的关系
答:
2、可微一定
连续
:如果一个函数在某一点处
可微,
那么该函数在该点处必须是连续的。这是可微性定义的一部分,即函数在可微的点处必须是连续的。3、一元函数中可导与
可微的关系
:在一元函数中
,可导
与可微是等价的。也就是说,如果一个函数在某一点处
可导,
那么它也一定在该点处可微。4、多元函数中...
可微
和
连续的关系
是什么?
答:
偏
导数
存在且连续(这个连续指的是求完偏导的函数)=>
可微,
反之推不出;可微=>偏导数存在,反之推不出;可微=>连续(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在
,连续,
方向导数存在
之间
互相谁也推不出谁。
可微
与
可导之间的
联系是什么 可微与可导之间有什么联系
答:
1、
可微
=>
可导
=>连续=>可积。2、可导与连续
的关系
:可导必
连续,连续
不一定可导;3、可微与连续的关系:可微与可导是一样的;4、可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;5、可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;6、可微在一元函数中与可导等价,在多元函数中,各变量...
极限
与
可导的关系
是什么?
答:
相关信息:
可导的
话一定
连续,
但连续不一定可导。证连续的一般方法是左极限=右
极限,
所以如果极限存在的话一定连续,极限存在、连续都不能推出可导。但反之能推出,证可导的方法除了定义还就是左导-右导;反证这反面的问题很复杂要不断整理才能明白。多元函数:可偏导与
连续之间
没有联系,也就是说可偏...
如何理解二元函数
可微可导连续之间的关系
?
答:
二元函数
可微可导
连续
之间的关系
如下:“连续不一定有偏
导,
更不一定可微,有偏导不一定
连续,
也不一定可微
,可微
则偏导存在,有连续的偏导一定可微(充分条件)。通过实例说明 连续不一定偏导存在,偏导存在也不一定连续 1、证明函数f(x,y)=在原点的连续性,但偏
导数
不存在。证明:由=0=f(0,0)...
函数
连续
、
可微
等的相互
关系
!
答:
可微等于可导。连续不一定可导,在
连续的
情况下,只有左
极限
和右极限都存在,且左右极限都相等,才有
可导,可微
。全微分指多元函数来讲的,全微分存在要求每个自变量的偏导都存在。如果是二阶的,要求二阶偏导无顺序,即对先x后y和先y后x是一样的。具体你再看看书吧。
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