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正四棱锥侧棱长怎么算
已知
正四棱锥
的底面边长是4厘米,
侧棱长
是2根号3厘米,则它的高是多少...
答:
正四棱锥
的底面是正方形,正四棱锥的顶点在底面的射影是正方形的中心,中心到正方形的一个顶点的距离为:1/2*边长*√2=2√2 所以正四棱锥的高=√(
侧棱长
的平方-中心到正方形的一个顶点的距离的平方)=√(12-8)=2厘米
正四棱锥
相邻两个侧面的夹角
怎么计算
?求具体过程。
答:
正四棱锥
的相邻两个侧面是相邻的侧棱所对的侧面,其夹角可以通过以下步骤
计算
:求出正四棱锥的高,记为h。由于正四棱锥的底面是正方形,因此可以利用勾股定理求出
侧棱长
s,即s = √(2a²),其中a为正方形的边长。求出相邻两个侧面所对的侧棱的夹角。这个夹角可以通过向量的内积公式求解。设...
已知
正四棱锥
的底面边长为2a
侧棱长
为2a求这个棱锥的表面积和体积是多少...
答:
侧面为边长为2a的正三角形,底面为边长为2a的正方形,所以它的高与底面对角线的一半,即h=√2a。侧面正三角形的高是√3a。表面积=
4
×½×2a×√3a+4a²=4(√3+1)a²,体积=4a²×√2a/3=4√2a³/3。
2.已知
正四棱锥
的底面边长和
侧棱长
均为2cm.求该正四棱:锥的侧面积和...
答:
记a=2cm,
正四棱锥
是4个等边三角形和1个正方形拼成的,每个等边三角形面积即为√3/4·a²=√3/4·2²=√3cm²,侧面积即其中4个三角形的面积,共4√3cm²。取顶点作垂线垂直于底面,垂足到底面4个顶点的距离相等,即为√2/2·a=√2cm。顶点到底面的垂线段、垂足与...
已知
正四棱锥
的底面边长为4cm
侧棱长
6cm 求它的侧面积和体积_百度知 ...
答:
已知
正四棱锥
的底面边长为4cm
侧棱长
6cm 求它的侧面积和体积 侧面积:4*4*√(6²-2²)/2=32√2(cm²)体积:因为它的高是: h=√[(4√2)²-2²]=2√7 所以体积是:4²*2√7/3=[(32√7)/3](cm³)...
已知
正四棱锥
的
侧棱长
为5,高为3,求它的底面积,侧高与体积?
答:
正四棱锥
的
侧棱长
为5,高为3,底面正方形对角线的一半 = √(5²-3²)=4 底面正方形边长 = 4√2 底面积 = (4√2)²=32 侧高=√{5²-(4√2÷2)²} = √25-8 = √17 体积 = 1/3×底面积×高 = 1/3×32×3 = 32 ...
侧棱长
是什么?急 一个
四棱锥
,它的三视图都是边长为3的正三角形,求它...
答:
侧边棱的
长度
已知正三
棱锥
底面边长是a,高是h,求它的
侧棱长
和斜高
答:
侧棱长
:根号下(三分之a的平方)加(h的平方)。斜高:分子为(四分之根号三倍的a乘h),分母为(根号下十二分之a的平方)加(h的平方)。设底面正三角形ABC重心为O,底正三角形。
正四棱锥
S-ABC底面边长是a,高SO=h。底正三角形高=√3a/2。根据重心性质,AO=(√3a/2)*2/3=√3a/3...
(本题满分12分)在
正四棱锥
中,
侧棱
的长为 , 与 所成的角的大小等于...
答:
……4分 ,
正四棱锥
的体积等于 (立方单位). ……8分(2)连 , ,设球的半径为 ,则 , ,在 中有 ,得 。 ……12分点评:对于此题,关键是找清楚边角之间的关系,套用公式
计算
即可.
已知
正四棱锥
S-ABCD中,底面边长为a,
侧棱长
为√2a
答:
如图 AB=a; OB=√2a 易知 BE=a√2/2 EG=a/2
正四棱锥
的外接球和内切球球心肯定在OE上,设外接球球心为M,内切球球心为N 且符合以下条件:外接球:OM=MB(到顶点距离相等)内切球:NE=NF(到面距离相等)因此,我们得到△OBE BE=a√2/2 OB=a√2 因此∠BOE=30度 OE=BE×√3=...
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