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正四棱锥侧棱长怎么算
正四棱锥
底面边长为4,
侧棱
为6,求它的表面积和体积
答:
侧面斜高=√(6^2-2^2)=
4
√2,侧面积:4*4√2/2*4=32√2,表面积为:32√2+4^2=16+32√2
棱锥
高:√[6^2-(2√2)^2]=2√7,棱锥体积V=4^2*2√7/3=32√7/3.
正四棱锥
的高为✔3,
侧棱长
为✔7,求棱锥的斜高。
答:
底面对角线长:2√(7-3)=4 底面边长:2√2 侧面高:√(7-2)=√5。
正四棱锥
的
棱长
为a,那这几个值分别是什么?
答:
侧面为4个正三角形,侧面积=4*√3a^2/4=√3a^2,表面积=√3a^2+a^2=(1+√3)a^2。
正四棱锥
的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形,
正棱锥
的高、
侧棱
、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等;正棱锥的侧面与底面所成的二面角都...
立体几何
正四棱锥
的斜高
答:
由三视图得PO⊥底面ABCD ∴PO⊥OA ∴△AOP是直角三角形 PA是
侧棱长
长 所以用△POM, PB的平方=BM的平方+PM的平方 由三视图的主视图得到的斜高等于5,底边长的一半是3,高为
4
。
如图,
正四棱锥
的底面变长为2,
侧棱长
为根号3,求侧面与底面所成二面角的...
答:
设AC∩BD=O,连接SO ∵S-ABCD是
正四棱锥
∴SO⊥底面ABCD 取BC中点为E,连接SE,OE ∴SE⊥BC,OE⊥BC ∴∠SEO是二面角S-BC-A的平面角 ∵AB=2,SB=√3 ∴OE=1,OB=√2 ∴SO=√(SB²-OB²)=1 ∴tan∠SEO=SO/OE=1 ∴∠SEO=45º∴侧面与底面所成二面角的大小为45...
已知
正四棱锥
的
侧棱长
为10,高为8求它的侧面积与体积
答:
根据
棱长
和高,很容易应用勾股定理求出底面对角线的长,然后再求出底面的边长,进而求出
棱锥
的斜高,这样就可以
计算
出体积和侧面积了。请看下面,点击放大:
已知
正四棱锥
的底面边长为a,
侧棱长
为根号2a,求在它的内切球的表面积...
答:
可以求得
四棱锥
的高为√6a/2,斜高为√7a/2,一个侧面的面积为√7a²/4,底面积为a²设内切球半径为r,则 1/3a²*√6a/2=1/3*r*√7a²/4*4+1/3*r*a² √6a/2=(√7+1)r r=(√6a)/(2√7+2)球的表面积=4πr^2=4π*(6a²)/(...
正四棱锥
的侧面积
怎么
求?
答:
如下:设
棱长
为a,底面是正三角形,底面上的高√3a/2。
侧棱
的射影=√3/2a*(2/3)=√3a/3,高h=√(a^2-a^2/3),h=√6a/3,从一条侧棱上作垂直平分线交于高为o,a*a/2=r*√6/3a,r=√6a/4。当棱长是a时,外接球半径是√6a/4。性质:(1)
正四棱锥
各侧棱相等,各侧面都是...
侧棱长
为1的
正四棱锥
,如果底面周长为4,则这个棱锥的侧面积为?_百度知 ...
答:
因为底面周长为4,且为
正四棱锥
故,底面棱长为1 又
侧棱长
为1 故,此正四棱锥的每个侧面均为等边三角形 则一个侧面的面积为 (1/2)*1*(1*sin60°)=√3 /4 故侧面积为 √3
正四棱锥
底面边长为4,
侧棱长
为3,则其体积为__
答:
如图,
正四棱锥
P-ABCD中,AB=4,PA=3,设正四棱锥的高为PO,连结AO,则AO=12AC=22.在直角三角形POA中,PO=PA2?AO2=32?(22)2=1.所以VP?ABCD=13?SABCD?PO=13×16×1=163.故答案为163.
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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