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求微分方程
微分方程
的特征方程怎么求的
答:
2、△=p^2-4q=0,特征方程有重根,即λ1=λ2,通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)];3、△=p^2-4q<0,特征方程具有共轭复根α+-(i*β),通解为y(x)=[e^(α*x)]*(C1*cosβx+C2*sinβx)。最简单的常
微分方程
,未知数是一个实数或是复数的函数,但未知数也可能是一个...
求两个
微分方程
的通解
答:
(1).
求微分方程
(y+2xy²)dx+(x-2x²y)dy=0的通解 解:由于∂P/∂y=1+4xy≠∂Q/∂x=1-4xy;∴不是全微分方程;但有积分因子μ=1/(x²y²);用μ乘原方程的两边得:[(1/x²y)+2/x]dx+[(1/xy²)-2/y]dy=0 此...
求下列一阶
微分方程
的解
答:
t_end],x0); plot(t,x);求一阶
微分方程
解法 模仿高数上册最后一章中的齐次方程去解,左右除以Z方,令y/z=t,得出dy/dz与t的关系,之后再模仿书中的解法即可 一阶微分方程求解的方法? 一阶微分其实就是一介导数,对于刚学高数的来说,要很快改变高中导数的写发有点…把它写成导数就...
第八题
求微分方程
特解求详细过程。
答:
dy/dx=-y ∴dy/y=-dx ∴∫dy/y=-∫dx+C=-x+C ∴lny=-x+C 代入初始条件x=0,y=1 解得,C=0 ∴lny=-x 即:y=e^(-x)
帮忙求下这个
微分方程
。。
答:
²=C/x³==>(1-t/x)(2+t/x)²=C/x³ (z=t/x)==>(x-t)(2x+t)²/x³=C/x³==>(x-t)(2x+t)²=C ==>(x-√y)(2x+√y)²=C (t=√y)故原
微分方程
的通解是(x-√y)(2x+√y)²=C (C是积分常数)。
用待定系数的方法
求微分方程
答:
y''+3y'+2y=x, 特征方程 r^2+3r+2=0, 得 特征根 r=-1,-2,则用待定系数法设特解 y*=ax+b, 代入
微分方程
,得 3a+2ax+2b=x,解得 a=1/2, b=-3/4. 即特解 y*=x/2-3/4.则微分方程的通解是 y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)+x/2-3/4.y''-x^3+1=0, y''...
二阶
微分方程
的3种通解公式是什么?
答:
第二种:通解是一个解集……包含了所有符合这个方程的解;n阶
微分方程
就带有n个常数,与是否线性无关;通解只有一个,但是表达形式可能不同,y=C1y1(x)+C2y2(x)是通解的话y=C1y1(x)+C2y2(x)+y1也是通解,但y=C1y1就是特解。第三种:先求对应的齐次方程2y''+y'-y=0的通解。相关内容...
求常
微分方程
的通解?
答:
第二问:变形为 dy / dx = (y^2 - y) * sinx dy / (y-1)y = dx * sinx [1/(y-1) - 1/y] dy = sinx * dx 两边积分,得ln(y-1) - lny = -cosx + C 即ln(1-1/y) = -cosx + C y = 1/(1-Cexp(-cosx))解
方程
时两边除了y(y-1),故要补回特解y = 0 ...
微分方程
求特解
答:
微分方程
的特征方程 r^2 + 1 = 0, r = ±i, 非齐次项是 cosx, 则 微分方程的特解应设为 y = x(acosx + bsinx) = axcosx+bxsinx y' = acosx-axsinx+ bsinx+bxcosx = (a+bx)cosx+(-ax+b)sinx y'' = bcosx-(a+bx)sinx-asinx+(-ax+b)cosx = (-ax+2b)cosx-...
求全
微分方程
的通解
答:
xy''+3y'=0 y'=0是解,此时y=c y'≠0时,方程化为y''/y'=-3/x。两边积分lny'=-3lnx+lnc1,所以y'=c1/x^3,所以y=-c1/(2x^2)+c2 所以
微分方程
的通解是y=-c1/(2x^2)+c2,c1,c2是任意实数
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